Bài tập phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Phương trình mũ

Bài tập phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ

Bài 1: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Nhận xét rằng (5+√24)(5-√24) = 1

Đặt t = (5+√24)x, điều kiện t > 0 ⇒ (5-√24)x = 1/t

Khi đó phương trình đã cho tương đương:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Chia cả hai vế của phương trình cho 22x+2 ≠ 0 ta được:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t = 2x2-x điều kiện t > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình có hai nghiệm Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Biến đổi phương trình về dạng:

2.22(x2+1) +(2.3)(x2+1)=32(x2+1)

Chia cả hai vế của phương trình cho 22(x2+1) ≠ 0, ta được:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó phương trình có dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Viết lại phương trình có dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó phương trình (1) có dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt u = 2x, u > 0. Khi đó phương trình (2) có dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm x=1

Bài 5: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Biến đổi phương trình về dạng:

125x+50x = 2.8x

Chia cả 2 về của phương trình trên cho 8x ≠ 0, ta được:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó phương trình (*) tương đương:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Biến đổi phương trình về dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó phương trình đã cho có dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Điều kiện x ≥ 0. Biến đổi phương trình về dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=3√x, điều kiện t ≥ 1

Khi đó phương trình đã cho tương đương:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 8: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đưa phương trình về dạng: 22(x+1) + 2x+4 = 2x+2 + 16 ⇔ 2.22x - 6.2x - 8 = 0

Đặt t = 2x, điều kiện t > 0

Khi đó phương trình đã cho tương đương:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đưa phương trình đã cho về dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t = 3x2+x, t > 0

Phương trình đã cho tương đương:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Biến đổi phương trình đã cho về dạng:

38.32x-4.35.3x+27=0 ⇔ 6561.(3x )2-972.3x+27 = 0

Đặt t = 3x, t > 0

Phương trình đã cho tương đương:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Giải phương trình sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Biến đổi phương trình đã cho về dạng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t = 3x, t > 0

Phương trình đã cho tương đương:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm x=1

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác