Bài tập tìm tham số m để hàm số có tiệm cận - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài tập tìm tham số m để hàm số có tiệm cận

Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận đường thẳng y = 1 làm tiệm cận ngang.

Nghiệm của mẫu thức x = 2. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = 2 không là nghiệm của phương trình mx + 1 = 0 hay 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1/2

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = -m/2

Để đồ thị hàm số nhận y = 1 làm tiệm cận ngang thì -m/2 = 1 ⇔ m = -2 (thỏa mãn)

Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = -2

Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.

Nghiệm của tử thức x = -1/3. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = -1/3 không là nghiệm của phương trình m - 2x = 0 hay m - 2.(-1/3) ≠ 0 ⇔ m ≠ -2/3

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = m/2

Để đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng thì m/2 = 1 ⇔ m = 2

Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = 2

Câu 3: Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2; y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Biểu thức 9m2 + 6mn + 36n2 có giá trị là bao nhiêu?

Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Để y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m/n = 2 ⇔ m = 2n

Giải hệ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Biểu thức 9m2 + 6mn + 36n2 = 9.(1/3)2 + 6. 1/3.1/6 + 36.(1/6)2 = 7/3

Câu 4:Tìm giá trị của m và n để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng và đường thẳng y = 2 làm tiệm cận ngang.

Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Để y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m = 2

Vậy m = 2; n = -2

Câu 5: (Sở GD Bắc Giang 2017 L2). Tìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng một đường tiệm cận.

Ta có nghiệm của tử thức x = 1/2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang.

Để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận thì phương trình 4x^2+4mx+1=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép và nghiệm đó bằng 1/2

Nếu phương trình 4x2 + 4mx + 1 = 0 vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ 4m2 - 4 < 0 ⇔ -1 < m < 1

Nếu phương trình 4x2 + 4mx + 1 = 0 có nghiệm kép bằng -1/2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là -1 ≤ m < 1

Câu 6: (THPT Hai Bà Trưng – Huế 2017). Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang.

Nghiệm của tử thức x = -3

Để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang thì x2 - 6x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác -3 hoặc có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng -3.

Trường hợp 1: Phương trình x2 - 6x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác -3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Trường hợp 2: Phương trình x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng -3.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 9; m = -9.

Câu 7: (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2017 L3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận ngang.

Nếu m = 0 thì y = x + 1. Suy ra đồ thị của nó không có tiệm cận ngang.

Nếu m < 0 thì hàm số xác định, ⇔ mx2 + 1 ≥ 0 ⇔ (-1)/√(-m) ≤ x ≤ 1/√(-m)

Do đó, Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Với 0 < m < 1 thì Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Với m = 1 thì Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → -∞

Với m>1 thì Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 1

Câu 8: (THPT Chuyên ĐHSPHN 2017) Tìm tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng một đường tiệm cận.

Do Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 0. Để đây là tiệm cận duy nhất của đồ thị thì có hai trường hợp xảy ra

m = 0:Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án) chỉ có tiệm cận ngang là y = 0

m ≠ 0, hai phương trình mx2 - 2x + 1 = 0; 4x2 + 4mx + 1 vô nghiệm. Tức là 1 - m < 0 và 4m2 - 4 < 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án (Vô lí)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tiem-can.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác