Bài tập Tìm tọa độ của vecto, của điểm (P2) - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài tập Tìm tọa độ của vecto, của điểm (P2)

Bài 16: Trong không gian cho hai điểm A(-1;2;3), B(0;1;1), độ dài đoạn bằng:

   A. √6    B. √8

   C. √10    D. √12

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 17: Trong không gian Oxyz, gọi i, j, klà các vectơ đơn vị, khi đó với M(x;y;z) thì OMbằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0). Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trong mặt phẳng Oxz, tính bán kính:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Gọi I (a; 0; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có: IA2=(a-2)2+12+(c-6)2

IB2=(a+3)2+12+(c+4)2

IC2=(a-5)2+12+c2

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA = IB = IC hay

IA2=IB2=IC2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K trên trục Oz, khi đó trung điểm OK' có toạ độ là:

   A. (1;0;0)    B. (0;0;3)

   C. (0;2;0)    D. (1;2;3)

Đáp án : B

Giải thích :

K’ là hình chiếu vuông góc của K trên trục Oz ⇒K' (0;0;6)

⇒ Trung điểm OK’ có tọa độ là (0; 0; 3)

Bài 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M không trùng với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox, Oy, khi đó tọa độ điểm M là (a, b, c ≠ 0 ):

   A. (0;b;a)    B. (a;b;0)

   C. (0;0;c)    D. (a;1;1)

Đáp án : B

Bài 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho a(0;3;4) và |b|=2|a|, khi đó tọa độ vectơ b có thể là:

   A. (-8;0;-6)    B. (4;0;3)

   C.(2;0;1)    D. (0;3;4)

Đáp án : A

Giải thích :

|a |=5⇒ |b |=2|a |=10

b(-8;0; -6)

Bài 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a(1;-1;2), b(3;0;-1), c(-2;5;1), vectơ m=a+ b- ccó tọa độ là:

   A. (6;0;-6)    B. (-6;6;0)

   C. (6;-6;0)    D. (0;6;-6)

Đáp án : C

Bài 23: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;-3), B(2;4;-1), C(2;-2;0). Độ dài các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC lần lượt là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :A

Bài 24: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;-3), B(2;4;-1), C(2;-2;0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Bài 25: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a=(1;2;3), b=(-2;0;1), c=(-1;0;1). Tìm tọa độ của vectơ n=a+b+2c-3i

   A. n=(-6;2;-6)    B. n=(6;2;-6)

    C.n=(-6;-2;-6)     D.n=(-6;2;6)

Đáp án : D

Bài 26: Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng(Oxy) là điểm:

   A. M'(1;2;0)    B. M'(1;0;-3)

   C. M'(0;2;-3)    D. M'(1;2;3)

Đáp án : A

Bài 27: Cho điểm M(-2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

   A. M'(0;-5;0)    B. M'(0;5;0)

   C. M'(2;5;0)    D. M'(-2;0;0)

Đáp án : B

Bài 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Theo bài ra, M cách đều 2 điểm A, B

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔|x-1|=|x-2|⇔x=3/2

⇒M(3/2;0;0)

Bài 29: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

   A. G(3;3;14/4)    B. G(8;12;4)

   C. G(2;3;1)    D. G(-9;18/4;-30)

Đáp án : C

Bài 30: Cho điểm M(3;2;-1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a+b+c bằng:

   A. 4    B. 6

   C. 0   D. 2

Đáp án : C

Giải thích :

H ( 0; 2; 0) là hình chiếu vuông góc của M trên Oy

M’ đối xứng với M qua Oy nên H là trung điểm của MM’

⇒M'(-3;2;1)

Khi đó a + b + c = 0

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác