Bài tập tính bán kính, đường sinh, diện tích, thể tích của hình nón - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Hình nón, khối nón

Bài tập tính bán kính, đường sinh, diện tích, thể tích của hình nón

Bài 1: Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:

A.πrd        B.2πrd        C.πrl        D.2πrl

Đáp án : A

Bài 2: Hình nón có đường sinh l=5cm và bán kính đáy r=4cm thì có diện tích xung quanh bằng:

A.20π (cm2 )        B.40π (cm2 )

C.20 (cm2 )        D.20π (cm3 )

Đáp án : A

Giải thích :

Sxq=πrl=π.5.4=20π (cm2 )

Bài 3: Hình nón bán kính đáy r=3cm và chiều cao h=4cm thì có diện tích toàn phần bằng:

A.24π (cm2 )        B.39π (cm2 )

C.20π(cm2 )        D.20π (cm3 )

Đáp án : A

Giải thích :

Độ dài đường sinh:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Stp=πr2+πrl=π32+π.3.5=24π (cm2 )

Bài 4: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.(πR2)/2        B.πR2        C.2πR2        D.4πR2

Đáp án : C

Giải thích :

Độ dài đường sinh: l = 2R

Bán kính đáy: r = R

Sxq=πrl=π.R.2R=2πR2

Bài 5: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó. Khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

ABC là tam giác đều cạnh 2a, đường cao BH

Ta có: BH=a√3;HC=a

Kẻ HK vuông góc với BC

Khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón chính là độ dài đoạn HK

Xét tam giác BHC vuông tại H có HK là đường cao

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=a√3 và ∠(ACB)=60º. Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC thì khối nón tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:

A.πa3        B.3πa3        C.9πa3        D.6πa3

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC ta được hình nón có chiều cao AC, bán kính đáy AB

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành

A. Hình nón        B. Hai hình nón

C. Mặt nón        D. Khối nón

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Kẻ AH vuông góc với BC taị H

Khi quay đường gấp khúc BAC quanh cạnh BC ta thu được hai hình nón:

(N1): r1=AH; h1=BH; l1=AB

(N2): r2=AH; h2=CH; l2=AC

Bài 8: Quay một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2 xung quanh một cạnh góc vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành:

A.2πa2 √2        B.πa2 √2        C.2πa2        D.πa2

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Quay tam giác vuông cân ABC quanh cạnh góc vuông AC ta được hình nón có chiều cao AC, bán kính đáy AB và đường sinh BC

Ta có AB=BC/√2=a

Sxq=πRl=π.AB.BC=π.a.a√2= πa2 √2

Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h = 2 và ∠(ASB)=60º. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng:

A.π        B.2π        C.2√2 π        D.4√2 π

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Gọi O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD)

S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ABCD là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.

∆SAB có SA = SB; ∠(ASB)=60º nên ∆SAB đều

Đặt SA = AB = a.

ABCD là hình vuông cạnh a nên

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có:

AO2+SO2=SA2 ⇒ a2/2+4=a2 ⇒ a=2√2

Hình nón ngoại tiếp hình chóp có bán kính đáy r=OA=2; đường sinh

l=SA=2√2

⇒ Sxq=πrl=π.2.2√2=4√2 π

Bài 10: Hình nón (N) có diện tích xung quanh bằng 20π (cm2 ) và bán kính đáy bằng 4cm. Thể tích của khối nón (N) là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


hinh-non-khoi-non.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác