Bài tập trắc nghiệm về mặt cầu - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Mặt cầu

Bài tập trắc nghiệm về mặt cầu

Bài 1: Công thức tính thể tích khối cầu đường kính R là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Bài 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

Đáp án : D

Giải thích :

Hình thang cân thì nội tiếp đường tròn nên hình chóp có đáy là hình thang cân sẽ có mặt cầu ngoại tiếp.

Bài 3: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.

B. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi.

C. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.

D. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều.

Đáp án : B

Giải thích :

Sử dụng phương pháp loại trừ rõ ràng A, C, D đúng nên B sai

Bài 4: Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng ∠(ACB)=90º. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. AB là một đường kính của mặt cầu đã cho

B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC

C. ABC là một tam giác vuông cân tại C

D. AB là đường kính của một đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC)

Đáp án : D

Bài 5: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:

A. Hình chóp tam giác (tứ diện)

B. Hình chóp ngũ giác đều

C. Hình chóp tứ giác

D. Hình hộp chữ nhật

Đáp án : C

Giải thích :

Chọn C vì cạnh bên đồng phẳng với trục và đáy là tứ giác nội tiếp thì thì hình chóp tứ giác mới có tâm mặt cầu ngoại tiếp.

Bài 6: Cho khối trụ có bán kính đáy là 3a, chiều cao là a/2. Một khối cầu có thể tích bằng khối trục trên. Tính bán kính khối cầu

A.3a/2        B. 5a/2        C.2a        D.3a

Đáp án : A

Giải thích :

Thể tích của khối trụ là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Gọi R là bán kính khối cầu

Theo bài ta, khối cầu có thể tích bằng khối trục nên ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Trong không gian cho 2 điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là

A. một đường thẳng        B. một mặt phẳng

C. một đường tròn        D. một mặt cầu

Đáp án : B

Giải thích :

I là tâm của các mặt cầu đi qua hai điểm phân biệt A,B cho trước khi và chỉ khi IA=IB. Vậy tập hợp tâm của các mặt cầu đó là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Bài 8: Thể tích khối cầu có bán kính R=3 là

A. một đường thẳng        B. một mặt phẳng

C. một đường tròn        D. một mặt cầu

Đáp án : B

Giải thích :

I là tâm của mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A,B,C cho trước khi và chỉ khi IA=IB=IC. Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng thì tập hợp các điểm I là trục của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 9: Thể tích khối cầu có bán kính R=3 là

A. 36π        B. 18π        C. 9π        D. 27π

Đáp án : A

Bài 10: Diện tích mặt cầu 2π (cm2) bán kính mặt cầu đó bằng

A. 2 cm        B. 1/2 cm        C. 4 cm        D. √2/2 cm

Đáp án : B

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


mat-cau.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác