Bài tập về khối đa diện - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án

---

---

Chuyên đề: Khái niệm khối đa diện

Bài tập về khối đa diện

Bài 1: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Về phía ngoài khối lăng trụ này ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho, sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy cạnh?

A. 9        B. 12        C. 15        D. 18

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Khối lăng trụ lập thành là một khối lăng trụ đứng tứ giác nên có 12 cạnh

Bài 2: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Về phía ngoài khối chóp này ta ghép thêm một khối chóp tứ diện đều có cạnh bằng a, sao cho một mặt của khối tứ diện đều trùng với một mặt của khối chóp đã cho. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy mặt?

A. 5        B. 6        C. 7        D. 9

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Khối lăng trụ lập thành là một khối lăng trụ tam giác nên có 5 mặt

Bài 3: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối chóp tam giác A.A’B’C’ và khối chóp tứ giác A.BCB’C’.

Bài 4: Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?

A. 2         B. 4         C. 6         D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Lần lượt dùng mặt phẳng (BDD’B’) ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’.

    + Với khối ABD.A’B’D’ ta lần lượt dùng các mặt phẳng (AB’D’) và (AB’D) chia thành ba khối tứ diện bằng nhau.

    + Tương tự với khối BCD.B’C’D’.

Vậy có tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau.

Bài 5: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Bài 6: Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, c là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đ > 4, M > 4, C > 6         B. Đ > 5, M > 5, C > 7

C. Đ ≥ 4, M ≥ 4, C ≥ 6         D. Đ ≥ 5, M ≥ 5, C ≥ 7

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Bài 7: Một hình đa diện có các mặt là những tam giác. Gọi M là tổng số mặt và c là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 3c = 2M.        B. c = M + 2.        C.M ≥ c.        D. 3M = 2c.

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Bài 8: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

A. 26        B. 24        C. 8        D. 16

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Bài 9: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu hình tứ diện bằng nhau?

A. 2        B. Vô số        C. 4        D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Bài 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Hình lập phương là đa điện lồi

B. Tứ diện là đa diện lồi

C. Hình hộp là đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết: Khái niệm về khối đa diện
• Bài tập về khối đa diện
• Bài tập về khối đa diện (phần 2)
• Lý thuyết: Phép dời hình và hai đa diện bằng nhau
• Bài tập phép dời hình và hai đa diện bằng nhau
• Lý thuyết: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều (phần 2)

---

---

---