Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số (P2) - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án

---

---

Chuyên đề: Bất phương trình logarit

Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số (P2)

Bài 1: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: 0 < x < 1.

Bài 2: Giải bất phương trình log₃(3x-2) ≥ 2log₉(2x-1), ta được tập nghiệm là

A. (-∞;1).        B. (1;+∞).        C. (-∞;1].        D. [1;+∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 2/3.

Ta có: log₃(3x-2) ≥ 2log₉(2x-1) ⇔ 3x-2 ≥ 2x-1 ⇔ x ≥ 1 (Thỏa điều kiện)

Bài 3: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log₂(7x²+7) ≥ log₂(mx²+4x+m) có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là

A. m ≤ 5.        B. 2 < m ≤ 5.        C. m ≥ 7.        D. 2 ≤ m ≤ 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Yêu cầu bài toán

Bài 4: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log(x-40)+log(60-x) < 2?

A. 20.        B. 18.        C. 21.        D. 19.

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: 40 < x < 60.

Ta có: log(x-40)+log(60-x) < 2 ⇔ log[(x-40)(60-x)] < 2 ⇔ (x-40)(60-x) < 100

⇔ -x²+100x-2500 < 0 ⇔ x ≠ 50.

Giao với điều kiện ta được tập nghiệm S=(40;60)\{50} ⇒ bất phương trình có 18 nghiệm nguyên.

Bài 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₂(x-3)+log₂x ≥ 2.

A. (3;+∞).        B. (-∞;-1]∪[4;+∞).        C. [4;+∞).        D. (3;4].

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 3.

Giao với điều kiện ta đươc: x ≥ 4.

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2log₂(x-1) ≤ log₂(5-x)+1 là

A. (1;5).        B. [1;3].        C. (1;3].        D. [3;5].

Hiển thị đáp án

Đáp án :C

Giải thích :

Điều kiện: 1 < x < 5.

Ta có: 2log₂(x-1) ≤ log₂(5-x)+1 ⇔ log₂(x-1)² ≤ log₂(10-2x) ⇔ (x-1)² ≤ 10-2x <

⇔ x²-9 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được: 1 < x ≤ 3.

Bài 7: Bất phương trình ssau là

A. [3/4;+∞).        B. (3/4;+∞).        C. (3/4;3].        D. [3/4;3].

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 3/4.

Ta có: 2log₃(4x-3)+log_(1/3)(2x+3) ≤ 2 ⇔ log₃(4x-3)² ≤ log₃(2x+3)+log₃9

⇔ log₃(4x-3)² ≤ log₃(18x+27) ⇔ (4x-3)² ≤ 18x+27 ⇔ 16x²-42x-18 ≤ 0 ⇔ -3/8 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được: 3/4 < x ≤ 3.

Bài 8: Bất phương trình log₂x+log₃x+log₄x > log₂₀x có tập nghiệm là

A. [1;+∞).        B. (0;1].        C. (0;1).        D. (1;+∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 0.

Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(x+2)-log₂(x-2) < 2

A. (10/3;+∞).        B. (-2;+∞).

C. (2;+∞).        D. (-2;2).

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

Ta có: log₂(x+2)-log₂(x-2) < 2 ⇔ log₂(x+2) < log₂(x-2)+log₂4 ⇔ (x+2) < 4(x-2) ⇔ x > 10/3

Giao với điều kiện ta được: x > 10/3.

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình log(x²+2x-3)+log(x+3)-log(x-1) < 0.

A. (-4;-2)∪(1;+∞).        B. (-2;1).        C. (1;+∞).        D. ∅.

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Giao điều kiện ta thấy bất phương trình vô nghiệm.

Bài 11: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

A. (2,+∞).        B. (2,3].        C. (2,5/2].        D. [5/2,3].

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

log₂(2x-1)-log_(1/2) (x-2) ≤ 1 ⇔ log₂(2x-1)+log₂(x-2) ≤ 1

⇔ log₂[(2x-1)(x-2)] ≤ 1

⇔ (2x-1)(x-2) ≤ 2 ⇔ 0 ≤ x ≤ 5/2.

Giao với điều kiện ta được: 2 < x ≤ 5/2.

Bài 12: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau

A. S=(2;+∞).        B. S=(1;2).        C. S=(0;2).        D. S=(1;2].

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Ta có:

Giao với điều kiện ta được: 1 < x < 2.

Bài 13: Cho bất phương trình log_0,2x-log₅(x-2) < log_0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là

A. x > 3.        B. 2 ≤ x < 3.        C. x ≥ 2.        D. 2 < x < 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

Ta có: log_0,2x-log₅(x-2) < log_0,23 ⇔ -log₅x-log₅(x-2)< -log₅3

⇔ log₅x+log₅(x-2) > log₅3 ⇔ log₅[x(x-2)] > log₅3 ⇔ x(x-2) > 3 ⇔ x²-2x-3 > 0

x < -1 ∨ x > 3.

Kết hợp điều kiện ta được: x > 3.

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Dạng 1: Bất phương trình logarit cơ bản
• Bài tập giải bất phương trình logarit cơ bản
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit cơ bản
• Dạng 2: Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Bài tập giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Dạng 3: Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Bài tập giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Dạng 4: Giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
• Bài tập giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu

---

---

---