Bài 4.38 trang 87 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức
Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 4
Bài 4.38 trang 87 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC.
Chứng minh rằng:
a)
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Lời giải:
a) Do nên tam giác BAM vuông tại A, tam giác CAN vuông tại A.
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, hay
Xét hai tam giác BAM vuông tại A và CAN vuông tại A có:
(chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
Vậy (góc nhọn – cạnh góc vuông).
b) Xét tam giác ABC có:
Mà (do tam giác ABC cân tại A).
Do đó
Do đó
Do (chứng minh ở ý a) nên AM = AN (2 cạnh tương ứng).
Do đó tam giác AMN cân tại A (1).
Xét tam giác CAN vuông tại A có (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
Do đó
Từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN đều.
Do đó
Ta có:
Suy ra
Do đó
Suy ra tam giác ANB cân tại N.
Ta có:
Suy ra
Do đó
Suy ra tam giác AMC cân tại M.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 4.33 trang 87 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75). ....
Bài 4.34 trang 87 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng ....
Bài 4.35 trang 87 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.77, có AO = BO, Chứng minh rằng AM = BN. ....
Bài 4.36 trang 87 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, Chứng minh rằng ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT