Giải bài 24 trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 24 (trang 111 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ (ABCD), SA = x . Xác định x để hai mp(SBC) vÀ (SDC) tạo với nhau góc 60^o?

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Trong mp(SAC) kẻ OO₁ vuông góc với SC.

+) Ta chứng minh SC ⊥ (BDO₁) .

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Suy ra:

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) bằng góc giữa hai đường thẳng BO₁ và DO₁.

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

+) Do đó, góc giữa hai mặt phẳng ( SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60° khi và chỉ khi

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Vậy để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau góc 60° thì x = a.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 3 khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.