Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Lời giải:

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

b) Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Lời giải

a) Xét ∆ABC, ta có MA = MB và NA = NC, nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // BC.

Tứ giác BMNC có MN // BC nên BMNC là hình thang.

b) Xét ∆ABE, ta có MA = MB và MI // BE (vì I ∈ MN, E ∈ BC) nên IA = IE.

Do đó MI là đường trung bình của ∆ABE, suy ra MI = $\frac{BE}{2}$.

Tương tự, ta có IN = $\frac{BE}{2}$.

Mặt khác BE = EC, suy ra MI = IN.

Vậy I là trung điểm của MN.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác hay khác:

• Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E ...

• Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC ...

• Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng ...

• Bài 5 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC ...

• Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M ∈ OP), IN // PO (N ∈ QO). Chứng minh: ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---