Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.

c) Đường thẳng d có đi qua điểm M (– 7; 5) hay không?

Lời giải:

a) Đường thẳng d có phương trình tham số là:

Suy ra d có 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)$, do đó d có 1 vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)$

Ứng với t = 0, ta có

Do đó điểm A(– 1; 2) thuộc đường thẳng d.

Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát là 2(x + 1) + 3(y – 2) = 0 hay 2x + 3y – 4 = 0.

b) Gọi H, K lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với các trục Ox và Oy.

Vì H thuộc Ox nên gọi tọa độ H(a; 0).

Do H thuộc d nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình tổng quát của đường thẳng d, thay vào ta được: 2 . a + 3 . 0 – 4 = 0 ⇔ a = 2.

Vậy H(2; 0).

Vì điểm K thuộc Oy nên gọi tọa độ K(0; b).

Do K thuộc d nên tọa độ điểm K thỏa mãn phương trình tổng quát của đường thẳng d, thay vào ta được:

2 . 0 + 3 . b – 4 = 0 ⇔ b = $\frac{4}{3}$.

Vậy $K\left(0;\frac{4}{3}\right)$.

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy lần lượt là các điểm H(2; 0) và $K\left(0;\frac{4}{3}\right)$.

c) Thay tọa độ điểm M(– 7; 5) vào phương trình tổng quát của đường thẳng d ta được:

2 . (– 7) + 3 . 5 – 4 = 0 ⇔ – 3 = 0 (vô lý).

Vậy điểm M(– 7; 5) không thuộc đường thẳng d hay đường thẳng d không đi qua điểm M(– 7; 5).

Lời giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc ....

• Hoạt động 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ....

• Hoạt động 2 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ....

• Luyện tập 1 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: : Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số ....

• Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ....

• Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ....

• Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là x – y + 1 = 0 ....

• Hoạt động 5 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (a hoặc b khác 0 ....

• Bài 1 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ...

• Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây ....

• Bài 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là ....

• Bài 5 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: :Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(– 1; – 1); C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của ....

• Bài 6 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: : Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

• Toán 10 Thực hành phần mềm Geogebra

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---