Giải Toán 11 trang 92 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 92 Tập 1 trong Bài 13: Hai mặt phẳng song song Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 92.

Giải Toán 11 trang 92 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 92 Toán 11 Tập 1: Hãy giải thích tại sao các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.

Lời giải:

Xét mặt bên A₁A'₁A'₂A₂, theo lí thuyết, ta có A₁A'₁ // A₂A'₂, lại có mặt phẳng (A₁A'₁A'₂A₂) lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (α) và (α') theo hai giao tuyến A₁A₂ và A'₁A'₂ nên A₁A₂ // A'₁A'₂. Do vậy, tứ giác A₁A'₁A'₂A₂ là hình bình hành (các cặp cạnh đối diện song song). Từ đó suy ra A₁A'₁ // A₂A'₂ và A₁A'₁ = A₂A'₂.

Chứng minh tương tự, ta có các mặt bên khác của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.

Luyện tập 5 trang 92 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của cạnh BC và B'C'. Chứng minh rằng AMC.A'M'C' là hình lăng trụ.

Lời giải:

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA', BB', CC' đôi một song song (1).

Ta có BB' // CC' nên BCC'B' là hình thang.

Vì M và M' lần lượt là trung điểm của cạnh BC và B'C' nên MM' là đường trung bình của hình thang BCC'B', suy ra MM', BB', CC' đôi một song song (2).

Từ (1) và (2) suy ra MM', AA', CC' đôi một song song.

Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (A'B'C') nên mặt phẳng (AMC) song song với mặt phẳng (A'M'C').

Do vậy, AMC.A'M'C' là hình lăng trụ.

HĐ7 trang 92 Toán 11 Tập 1: Hình ảnh nào trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành?

Lời giải:

Hình ảnh thứ hai từ trái sang phải trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 11 trang 88
• Giải Toán 11 trang 89
• Giải Toán 11 trang 90
• Giải Toán 11 trang 91
• Giải Toán 11 trang 93
• Giải Toán 11 trang 94

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---