Giải Toán 8 trang 23 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 8 trang 23 Tập 1 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán lớp 8 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 23.
Giải Toán 8 trang 23 Tập 1 Cánh diều
Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 4x2 + 28x + 49;
b) 4a2 + 20ab + 25b2;
c) 16y2 – 8y + 1;
d) 9x2 – 6xy + y2.
Lời giải:
a) 4x2 + 28x + 49 = (2x)2 + 2 . 2x . 7 + 72 = (2x + 7)2;
b) 4a2 + 20ab + 25b2 = (2a)2 + 2 . 2a . 5b + (5b)2 = (2a + 5b)2;
c) 16y2 – 8y + 1 = (4y)2 – 2 . 4y . 1 + 12 = (4y – 1)2;
d) 9x2 – 6xy + y2 = (3x)2 – 2 . 3x . y + y2 = (3x – y)2.
Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a3 +12a2 + 48a + 64;
b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3;
c) x3 – 9x2 + 27x – 27;
d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.
Lời giải:
a) a3 +12a2 + 48a + 64 = a3 + 3 . a2 . 4 + 3 . a . 42 + 43 = (a + 4)3;
b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3
= (3x)3 + 3 . (3x)2 . 2y + 3 . 3x . (2y)2 + (2y)3
= (3x + 2y)3;
c) x3 – 9x2 + 27x – 27 = x3 – 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 – 33 = (x – 3)3;
d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3 = (2a)3 – 3 . (2a)2b + 3 . 2ab2 – b3 = (2a – b)3.
Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 25x2 – 16;
b) 16a2 – 9b2;
c) 8x3 + 1;
d) 125x3 + 27y3;
e) 8x3 – 125;
g) 27x3 – y3.
Lời giải:
a) 25x2 – 16 = (5x)2 – 42 = (5x + 4)(5x – 4);
b) 16a2 – 9b2 = (4a)2 – (3b)2 = (4a + 3b)(4a – 3b);
c) 8x3 + 1 = (2x)3 + 1 = (2x + 1)[(2x)2 + 2x . 1 + 12] = (2x + 1)(4x2 + 2x + 1);
d) 125x3 + 27y3 = (5x)3 + (3y)3 = (5x + 3y)[(5x)2 + 5x . 3y + (3y)2]
= (5x + 3y)(25x2 + 15xy + 9y2);
e) 8x3 – 125 = (2x)3 – 53 = (2x + 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]
= (2x + 5)(4x2 + 10x + 25);
g) 27x3 – y3 = (3x)3 – y3 = (3x + y)(3x – y).
Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) A = x2 + 6x + 10 tại x = −103;
b) B = x3 + 6x2 + 12x + 12 tại x = 8.
Lời giải:
a) Ta có A = x2 + 6x + 10 = x2 + 6x + 9 + 1 = (x + 3)2 + 1.
Thay x = −103 vào biểu thức A, ta được:
A = (−103 + 3)2 + 1 = (−100)2 + 1 = 10 000 + 1 = 10 001.
Vậy A = 10 001 tại x = −103.
b) Ta có B = x3 + 6x2 + 12x + 12 = x3 + 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 + 4
= (x + 2)3 + 4.
Thay x = 8 vào biểu thức B, ta được:
B = (8 + 2)3 + 4 = 103 + 4 = 1004.
Vậy B = 1004 tại x = 8.
Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1);
b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1);
c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4);
d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
Lời giải:
a) Ta có C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1)
= [(3x – 1) – (3x + 1)]2= (3x – 1 – 3x – 1)2
= (– 1 – 1)2= (–2)2= 4.
Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x.
b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1)
= [(x + 2) – (x – 2)][(x + 2)2 + (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2] – 12(x2 + 1)
= (x + 2 – x + 2)[(x + 2)2 + x2 – 22 + (x – 2)2] – 12x2 – 12
= 4(x2 + 4x + 4 + x2 – 4 +x2– 4x + 4) – 12x2 – 12
= 4(3x2 + 4) – 12x2 – 12
= 12x2 + 16 – 12x2 – 12 = 4.
Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.
c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)
= (x3 + 33) – (x3 – 23) = x3 + 27 – x3+ 8 = 35.
Vậy biểu thức E không phụ thuộc vào biến x.
d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4)
= [(2x)3 – 13]– 8(x3 + 23) = (8x3 – 1) – 8(x3 + 8)
= 8x3 – 1–8x3 – 64 = – 65.
Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.
Bài 6 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024.
Lời giải:
Ta có (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024
= (0,76 + 0,24)3 – 3 . 0,76 . 024 . (0,76 + 024) + 3 . 0,76 . 024
= 13 – 3 . 0,76 . 024 . 1 + 3 . 0,76 . 024
= 1 – 3 . 0,76 . 024 + 3 . 0,76 . 024 = 1.
Vậy (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024 = 1.
Lời giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều
