Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n + 2 và n + 3

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 114 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:

a) n + 2 và n + 3;

b) 2n + 1 và 9n + 4.

Lời giải:

a) Đặt d = ƯCLN(n + 2, n + 3).

Suy ra n + 2 chia hết cho d, n + 3 chia hết cho d.

Ta có n + 3 = n + 2 + 1.

Mà n + 2 chia hết cho d nên 1 chia hết cho d. Do đó d = 1.

Vậy n + 2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

b) Đặt d = ƯCLN(2n + 1, 9n + 4).

Suy ra 2n + 1, 9n + 4 chia hết cho d. Do đó 9(2n + 1) cũng chia hết cho d

Ta có 9(2n + 1) = 18n + 9 = 2(9n + 4) + 1.

Mà 9n + 4 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Do đó d = 1.

Vậy 2n + 1, 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 115 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số tự nhiên a, b, biết: a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24; ....

• Bài 116 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. ....

• Bài 117 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: ....

• Bài 118 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một số học sinh nắm tay nhau xếp thành vòng tròn lớn tham gia hoạt động tập thể. ....

• Bài 109 trang 33 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Số nào là ước chung của 15 và 105 trong các số sau: 1; 5; 13; 15; 35; 53? ....

• Bài 110 trang 33 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm tất cả các ước chung 18, 27, 30, từ đó tìm ước chung lớn nhất của chúng. ....

• Bài 111 trang 33 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.