Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49.

Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Các hàm số này có chung đặc điểm gì?

y = ax²;

y = a(x – m)(x – n);

y = ax² + bx;

y = a(x – h)² + k;

y = ax² + bx + c.

Lời giải:

Ta có:

y = a(x – m)(x – n) = ax² – a(m + n)x + a.m.n.

y = a(x – h)² + k = ax² – 2ahx + ah² + k.

Các hàm số đã cho đều là các hàm số bậc hai.

Hoạt động khám phá 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) y = 2x(x – 3);

b) y = x(x² + 2) – 5;

c) y = -5(x + 1)(x – 4).

Lời giải:

a) Xét hàm số: y = 2x(x – 3) = 2x² – 6x.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc hai.

b) Xét hàm số: y = x(x² + 2) – 5 = x³ + 2x – 5.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc ba.

c) y = -5(x + 1)(x – 4) = - 5x²  + 15x + 20.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc hai.

Vậy hàm số ở ý a) và c) là các số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai.

Thực hành 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số đã cho ở hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Lời giải:

Các hàm số ở hoạt động khám phá 1:

a) y = 2x(x – 3) = 2x² – 6x là hàm số bậc hai với a = 2, b = - 6, c = 0.

b) y = x(x² + 2) – 5 = x³ + 2x – 5 không là hàm số bậc hai

c) y = -5(x + 1)(x – 4) = - 5x²  + 15x + 20 là hàm số bậc hai với a = -5, b = 15, c = 20.

Vậy hàm số ở ý a) và c) là các hàm số bậc hai.

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Xét hàm số: y = f(x) = x² – 8x + 19 = (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
f(x)	7	4	3	4	7

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; f(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 1).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị của hàm số y = x² trên Hình 1.

b) Tương tự, xét hàm số: y = g(x) = - x² + 8x – 13 = - (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
g(x)	-1	2	3	2	-1

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; g(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 2).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số y = - x² trên Hình 2.

Lời giải:

a) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu đỏ trên hình vẽ:

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu đỏ giống với hình dáng của đường cong màu xanh là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

b) ) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu cam trên hình vẽ:

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu cam giống với hình dáng của đường cong màu tím là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 52

• Giải Toán 10 trang 53

• Giải Toán 10 trang 55

• Giải Toán 10 trang 56

• Giải Toán 10 trang 57

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài tập cuối chương 3

• Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

• Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

• Bài tập cuối chương 4

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---