Giải Toán 7 trang 86 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 7 trang 86 Tập 2 trong Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 86.
Giải Toán 7 trang 86 Tập 2 Cánh diều
Bài 1 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:
a) ∆ABD = ∆AED;
b)
Lời giải:
a) Do AD là tia phân giác của nên .
Xét ∆ABD và ∆AED có:
AB = AE (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
AD chung.
Suy ra ∆ABD = ∆AED (c - g - c).
b) Do ∆ABD = ∆AED (c - g - c) nên (2 góc tương ứng).
Ta có là góc ngoài tại đỉnh E của ∆ECD nên .
Hay .
Do đó .
Bài 2 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông.
Chứng minh:
a) IA = IB;
b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Lời giải:
a) Xét ∆IDA vuông tại D và ∆ICB vuông tại C có:
ID = IC (theo giả thiết).
AD = BC (theo giả thiết).
Suy ra ∆IDA = ∆ICB (2 cạnh góc vuông).
Do đó IA = IB (2 cạnh tương ứng).
b) Xét ∆IHA vuông tại H và ∆IHB vuông tại H có:
IA = IB (chứng minh trên).
IH chung.
Suy ra ∆IHA = ∆IHB (2 cạnh góc vuông).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà IH nằm giữa IA và IB nên IH là tia phân giác của .
Bài 3 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):
– Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.
– Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.
– Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E.
Khi đó, E là vị trí của cây cầu.
Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì
MA + MB > EA + EB.
Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?
Lời giải:
Nối CM.
Xét ∆AHE vuông tại H và ∆CHE vuông tại H có:
AH = CH (giả thiết).
HE chung.
Suy ra ∆AHE = ∆CHE (2 cạnh góc vuông).
Do đó EA = EC (2 cạnh tương ứng).
Khi đó EA + EB = EC + EB = BC.
Xét ∆AHM vuông tại H và ∆CHM vuông tại H có:
AH = CH (giả thiết).
HM chung.
Suy ra ∆AHM = ∆CHM (2 cạnh góc vuông).
Do đó MA = MC (2 cạnh tương ứng).
Khi đó MA + MB = MC + MB.
Xét ∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác).
Hay MC + MB > EC + EB hay MA + MB > EA + EB.
Vậy bạn Nam nói đúng.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.