Giải bài 3 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao

---

---

Ôn tập chương 3

Bài 3 (trang 118 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 điểm A(2; 0)

a) Với điều kiện vào của x và y thì điểm M(x; y) thuộc nửa mặt phẳng bờ là d và chứa gốc tọa độ O. Chứng minh điểm A nằm trong nửa mặt phẳng đó

b) Tìm điểm đối xứng với điểm O qua đường thẳng d

c) Tìm điểm M trên d sao cho chu vi tam giác OMA nhỏ nhất

Lời giải:

a) Thay tọa độ của M và O vào vế trái của d. ta có :

D_o = 0 – 0 + 2 = 2 > 0 ; d_M = x – y + 2

Do đó điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ là d và chứa gốc tọa độ O khi x – y + 2 > 0

Ta lại có d_A = 2 – 0 + 2 = 4 > 0 ⇒ A thuộc nửa mặt phẳng bờ d và chứa gốc tọa độ O

b) Gọi d₁ là đường thẳng đi qua O và vuông góc với d => d₁ nhận vecto u^→(1; 1) làm vecto pháp tuyến => d₁ có phương trình x + y = 0

Tọa độ giao điểm I của d₁ và d là nghiệm của hệ phương trình :

c) Vì OA = 2 không đổi nên chu vi tam giác OMA nhỏ nhất khi MO + MA nhỏ nhất. Với mọi điểm M trên d ta có MO = MO’ nên MO + MA = MO’ + MA ≥ O’A

Dấu bằng xảy ra khi M là giao của d và O’A

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Xét vị trí tương đối của các ....

• Bài 2 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng ...

• Bài 3 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d...

• Bài 4 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng ...

• Bài 5 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Một hình bình hành ...

• Bài 6 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho phương trình ....

• Bài 7 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): a) Biết đường tròn ...

• Bài 8 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn có ...

• Bài 9 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường tròn ...

• Bài 10 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho elip (E)...

• Bài 11 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng ....

• Bài 12 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho elip (E) ...

• Bài 13 (trang 120 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho parabol (P)...

• Bài 14 (trang 120 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho parabol (P) : ...

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---