Giải bài 44 trang 133 SGK Đại Số 10 nâng cao
Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 44 (trang 133 sgk Đại Số 10 nâng cao): Một gia đình cần ít nhất 900 g chất protein và 400 g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80% protein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% protein và 40% lipit. Biết rằng khi gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600g thịt bò, 1100 g thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 45000đ, 1kg thịt lợn lầ 35000đ. Giả sử gia đình mua x kg thịt bò và y kg thịt lợn.
a) Viết các phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi biểu diễn hình học miền nghiệm (S) của hệ đó.
b) Goi T (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x (kilogam) thịt bò và y (kilogam) thịt lợn. hãy biểu diễn T theo x, y
c) ở câu a) ta thấy (S) là một miền đa giác lồi. biết rằng T có giá trị nhỏ nhất tại (x_0;y_0) với (x_0;y_0) là tọa độ trong các đỉnh của (S). hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kilogam thịt mỗi loại để chi phí ít nhất.
Lời giải:
a) giả sử gia đình đó mua x (kg) thịt bò và y (kg) thịt lợn.
theo giả thiết, x và y cần thỏa mã điều kiện:
0 ≤ x ≤ 1,6; 0 ≤ y ≤ 1,1
Khi đó lượng protein có được là 80%x + 60% y và lượng lipit có được là 20%x + 40% y. vì gia đình đó cần ít nhất 0,9 kg hay (900 g) chất protein và 0,4 kg chất lipit trong thức ăn mỗi ngày nên điều kiện tương ứng là : 80%x + 60%y ≥ 0,9 và 20%x + 40%y ≥ 0,4
Hay 4x + 3y ≥ 4,5 và x + 2y ≥ 2
Vậy hệ điều kiện mà x, y cần thỏa mãn là :
Miền nghiệm của hệ trên là miền trong tứ giác lồi ABCD kể cả biên (được mô tả ở hình bên).
b) Chi phí để mua x(kg) thịt bò và y (kg) thịt lợn là:
T=45x + 35y (nghìn đồng)
c) Ta cần tìm x, y sao cho T là nhỏ nhất. ta đã biết T đạt nhỏ nhất tại một trong các đỉnh tứ giác ABCD.
Ta có: A(1,6;1,1),B(1,6;0,2),C(0,6;0,7),D(0,3;1).
Kiểm tra được tại x = 0,6; y = 0,7 thì T = 51,5 (nghìn đồng) là nhỏ nhất. vậy, gia đình đó mua 0,6kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn thì chi phí là ít nhất. cụ thể là phải chi phí 51,5 nghìn đồng.
Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 5 chương 4 khác:
Bài 42 (trang 132 SGK Đại Số 10 nâng cao): Xác định miền nghiệm ....
Bài 43 (trang 132 SGK Đại Số 10 nâng cao): Xác định miền nghiệm của ...
Bài 44 (trang 133 SGK Đại Số 10 nâng cao): Một gia đình cần ít nhất ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD