Giải bài 6 trang 62 sgk Đại số 10
Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Video Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 6 (trang 62-63 SGK Đại số 10): Giải các phương trình
a) |3x - 2| = 2x + 3 ;
b) |2x - 1| = |-5x - 2| ;
d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1.
Lời giải:
a) |3x – 2| = 2x + 3 (1)
Tập xác định: D = R.
+ Nếu thì phương trình (1) trở thành 3x – 2 = 2x + 3. Từ đó x = 5.
Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện nên x = 5 là một nghiệm của phương trình (3).
+ Nếu thì phương trình (1) trở thành 2 – 3x = 2x + 3. Từ đó
Giá trị là một nghiệm của phương trình (3).
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 5 và
b) |2x - 1| = |-5x - 2| (2)
Tập xác định D = R.
Ta có:
Vậy phương trình có hai nghiệm và x = –1.
+ Xét x > –1, khi đó x + 1 > 0 nên |x + 1| = x + 1.
Khi đó pt (3)
+ Xét x < –1, khi đó x + 1 < 0 nên |x + 1| = –x – 1.
Khi đó pt (3)
(không thỏa mãn điều kiện x < –1).
Vậy phương trình có hai nghiệm là
d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1 (4)
Tập xác định: D = R.
+ Xét 2x + 5 ≥ 0 ⇔ , khi đó |2x + 5| = 2x + 5
Khi đó pt (4) ⇔ 2x + 5 = x2 + 5x + 1
⇔ x2 + 3x – 4 = 0
⇔ (x + 4)(x – 1) = 0
⇔ x = –4 (không thỏa mãn) hoặc x = 1 (thỏa mãn)
+ Xét 2x + 5 < 0 ⇔ , khi đó |2x + 5| = –2x – 5.
Khi đó pt (4) ⇔ –2x – 5 = x2 + 5x + 1
⇔ x2 + 7x + 6 = 0
⇔ (x + 1)(x + 6) = 0
⇔ x = –1 (không thỏa mãn) hoặc x = –6 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 hoặc x = –6.
Kiến thức áp dụng
+ Để giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối chúng ta cần làm mất dấu giá trị tuyệt đối bằng cách chia trường hợp (trường hợp A(x) âm thì |A(x)| = –A(x), trường hợp A(x) dương thì |A(x)| = A(x)) hoặc bình phương cả hai vế.
+ Ở bước bình phương cả hai vế, ta dùng dấu tương đương khi biết rõ biểu thức ở cả hai vế cùng âm hoặc cùng dương.
Trong trường hợp chưa biết dấu của một trong hai vế hoặc cả hai vế, ta phải dùng dấu suy ra và thử lại nghiệm.
+ Phương trình dạng |f(x)| = |g(x)| khi giải bằng phương pháp phá dấu giá trị tuyệt đối ta sẽ có 4 trường hợp:
● |f(x)| = g(x) ⇔ f(x) = g(x) hoặc –f(x) = g(x)
● |f(x)| = – g(x) ⇔ f(x) = –g(x) hoặc –f(x) = –g(x)
4 trường hợp trên ta có thể viết gọn thành hai trường hợp f(x) = g(x) hoặc f(x) = – g(x).
Vậy ta có |f(x)| = |g(x)| ⇔ f(x) = g(x) hoặc f(x) = – g(x).
Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 58 : Giải và biện luận phương trình ....
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 59 : Lập bảng trên với biệt thức thu gọn ....
Bài 2 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải và biện luận các phương trình ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
- Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Ôn tập chương 3
- Bài 1: Bất đẳng thức
- Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD