Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152



Bài 3: Công thức lượng giác

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

Quảng cáo

Lời giải

* Các công thức cần chứng minh:

cosacosb=12cosab+cosa+b;

sinasinb=12cosabcosa+b;

sinacosb=12sinab+sina+b.

* Chứng minh:

+) Từ: cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

Và cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

Suy ra cos(a – b) + cos(a + b) = 2cosa.cosb

Hay cosa.cosb = 12cosab+cosa+b.

+) Tương tự: cos(a – b) – cos(a + b) = 2sina.sinb

Suy ra sina.sinb = 12cosabcosa+b.

+) Từ: sin(a – b) = sina cosb – cosa sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

Suy ra sin(a – b) + sin(a + b) = 2.sina.cosb

Suy ra sina.cosb = 12sinab+sina+b.

Quảng cáo


Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Lời giải

+) Ta đặt:

u=abv=a+bu+v=2auv=2ba=u+v2b=vu2

Ta có: cosu + cosv = cos(a – b) + cos(a + b)

= cosa.cosb + sina.sinb + cosa.cosb – sina.sinb

= 2.cosa.cosb

=2cosu+v2cosvu2

=2cosu+v2cosuv2

=2cosu+v2cosuv2

=> cos u + cos v = 2cosu+v2cosuv2

+) sinu + sinv = sin(a – b) + sin(a + b)

= sina.cosb – sinb.cosa + sina.cosb + sinb.cosa

= 2.sina.cosb

=2sinu+v2cosvu2

=2sinu+v2cosuv2

=> sin u + sin v = 2sinu+v2cosuv2

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 10 Đại số khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


cong-thuc-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên