Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152
Bài 3: Công thức lượng giác
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.
Lời giải
* Các công thức cần chứng minh:
;
;
.
* Chứng minh:
+) Từ: cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
Và cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
Suy ra cos(a – b) + cos(a + b) = 2cosa.cosb
Hay cosa.cosb = .
+) Tương tự: cos(a – b) – cos(a + b) = 2sina.sinb
Suy ra sina.sinb = .
+) Từ: sin(a – b) = sina cosb – cosa sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
Suy ra sin(a – b) + sin(a + b) = 2.sina.cosb
Suy ra sina.cosb = .
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.
Lời giải
+) Ta đặt:
Ta có: cosu + cosv = cos(a – b) + cos(a + b)
= cosa.cosb + sina.sinb + cosa.cosb – sina.sinb
= 2.cosa.cosb
=> cos u + cos v =
+) sinu + sinv = sin(a – b) + sin(a + b)
= sina.cosb – sinb.cosa + sina.cosb + sinb.cosa
= 2.sina.cosb
=> sin u + sin v =
Các bài giải bài tập Toán 10 Đại số khác:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 149 : Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = ....
Bài 1 (trang 153 SGK Đại Số 10): Tính a) cos225o, sin240o, ...
Bài 3 (trang 154 SGK Đại Số 10): Rút gọn biểu thức :a) sin(a + b)...
Bài 4 (trang 154 SGK Đại Số 10): Chứng minh các đẳng thức :...
Bài 5 (trang 154 SGK Đại Số 10): Tính sin2a, cos2a, tan2a biết :...
Bài 6 (trang 154 SGK Đại Số 10): Cho sin2a = -5/9 và π/2<a<π . Tính sina và cosa...
Bài 7 (trang 155 SGK Đại Số 10): Biến đổi thành tích các biểu thức sau:...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD