Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.
Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
a) Phương trình dạng
Để giải phương trình , ta thực hiện như sau:
+ Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;
+ Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.
b) Phương trình dạng .
Để giải phương trình , ta thực hiện như sau:
+ Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;
+ Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Giải phương trình:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:
2x2 – 4x – 2 = x2 – x – 2
⇔ x2 – 3x = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.
b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:
2x2 – 3x – 5 = x2 – 7.
⇔ x2 – 3x + 2 = 0.
⇔ x = 1 hoặc x = 2.
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = Æ.
Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:
2x2 + x + 3 = 1 – 2x + x2
⇔ x2 + 3x + 2 = 0
⇔ x = –1 hoặc x = –2
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = –1 hoặc x = –2 thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–1; –2}.
b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:
3x2 – 13x + 14 = x2 – 6x + 9
⇔ 2x2 – 7x + 5 = 0
⇔ x = 1 hoặc
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = Æ.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Nghiệm của phương trình là
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài 2. Tập nghiệm của phương trình là
A. T = [2; 6];
B. T = ∅;
C. T = {6};
D. T = {2; 6}.
Bài 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
A. 3;
B. 4;
C. –1;
D. –3.
Bài 4. Tập nghiệm của phương trình là:
A. S = ∅;
B. ;
C. ;
D. .
Bài 5. Số nghiệm của phương trình là:
A. Vô số;
B. 0;
C. 1;
D. 2.
Bài 6. Nghiệm của phương trình thuộc tập nào dưới đây?
A. (4; 5];
B. [5; 6);
C. (5; 6);
D. [5; 6].
Bài 7. Số nghiệm của phương trình là:
A. 4;
B. 1;
C. 3;
D. 2.
Bài 8. Giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
A. m ∈ (-∞; 1);
B. m ∈ (1; +∞);
C. m ∈ [1; +∞);
D. m ∈ (-∞; 1].
Bài 9. Giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là
A. m ≤ 1;
B. m ∈ (1; +∞);
C. m > 2;
D. m ≥ 2.
Bài 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ?
A. 1;
B. 4;
C. 3;
D. 0.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng
Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua
Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD