200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3)
Với 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (nâng cao - phần 3) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (nâng cao - phần 3).
200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3)
Bài 81: Phương trình 5x2-1+53-x2 = 26 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3
Lời giải:
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Chọn C.
Bài 82: Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0
Lời giải:
Bài 83: Biết rằng phương trình 2x2-2x-1 = 3 có hai nghiệm phân biệt là x1, x2. Tổng x12 + x22 có dạng a + blog2 3, với a, b ∈ R. Tính S = a2 + 5ab
A. S = 45 B. S = 96 C. S = 39 D. S = 126
Lời giải:
Bài 84: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
A. 0. B. 2. C. -2. D. 1
Lời giải:
Bài 85: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;3π]
Lời giải:
Bài 86: tính tổng các nghiệm của phương trình 4x2+x + 21-x2=2(x+1)2 + 1?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0
Lời giải:
Bài 87: Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4.(22x + 2-2x) – 4.(2x + 2-x) – 7 = 0
A.S=1 B.S=-1 C.S=3 D. S=0
Lời giải:
Bài 88: Biết rằng phương trình có nghiệm duy nhất x = x0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Bài 89: Phương trình 3.25x-2 + (3x – 10)x-2 + 3 – x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Bài 90: Biết phương trình 2x+1.5x = 15 có nghiệm duy nhất dạng alog 5 + blog 3 + clog 2 với a, b, c ∈ R. Tính S = a+2b+3c
A. S = 2 B. S = 6 C. S = 4 D. S = 0
Lời giải:
Bài 91: Phương trình 2x-3 = 3x2-5x+6 có hai nghiệm trong đó x1 < x2, hãy chọn phát biểu đúng
A. 3x1 – 2x2 = log3 8.
B. 2x1 – 3x2 = log38.
C. 2x1 + 3x2 = log3 54.
D. 3x1 + 2x2 = log3 54
Lời giải:
Bài 92: Biết rằng phương trình có nghiệm duy nhất dạng , với a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Lời giải:
Bài 93: Giải phương trình
Lời giải:
Bài 94: Biết rằng phương trình có nghiệm duy nhất dạng với a, b ∈ R. Tính S = a + 2b
A. S = 4 B. S = 3 C. S = 7 D. S = 6
Lời giải:
Bài 95: Phương trình 2log5(x+3) = x có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0
Lời giải:
Bài 96: Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x2.2x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Bài 97: Cho hàm số f(x) = 3x+1.5x2 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. f(x) = 1 ⇔ (x+1)log53 + x2 = 0.
B. f(x) = 1 ⇔ (x+1)log1/53 + x2 = 0
C. f(x) = 1 ⇔ x+1 – x2log35 = 0.
D. f(x) = 1 ⇔ (x+1)ln3 + x2ln5 = 0
Lời giải:
Bài 98: Gọi x0 là nghiệm nguyên của phương trình . Tính giá trị của biểu thức P = x0(5 – x0)(x0 + 8)
A. P = 40. B. P = 50. C. P = 60. D. P = 80
Lời giải:
Bài 99: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Lời giải:
Bài 100: Tìm tập nghiệm S của phương trình , m là tham số khác 2.
A. S = {2;mlog35} B. S = {2;m+log35}
C. S = {2} D. S = {2; m – log35}
Lời giải:
Bài 101: Biết rằng phương trình có đúng hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của
Lời giải:
Bài 102: Biết rằng phương trình . Có hai nghiệm phân biệt là x1, x2. Tổng
x1 + x2 có dạng ,với a, b ∈ R* và là phân số tối giản. Tính S = a + 2b
Lời giải:
Bài 103: Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1, x2. Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2
Lời giải:
Bài 104: Phương trình (x + 2)x2-5x+6 = 1 có số nghiệm là?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Lời giải:
Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.
+TH2: x + 2 = 1 ⇔ x = -1, thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho
+TH3: x + 2 = -1 ⇔ x = -3, thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho
Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là x = -1, x = 2, x = ±3
Chọn A
Bài 105: Phương trình (x2 + x - 3)x2-2x+3 = (x2 + x – 3)x+1 có số nghiệm là?
A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
Lời giải:
Bài 106: giải phương trình
Lời giải:
Bài 107: Biết rằng phương trình 23x – 3.22x+1 + 11.2x – 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3.Tính S = x1 + x2 + x3
A. S = log224
B. S = log1212
C. S = log218
D. S = log26
Lời giải:
Bài 108: Biết rằng 8x – 6.12x + 11.8x – 6.27x = 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3. Tính
A. S = 2 – 4log62
B. S = 2 – 4log63
C. S = -2 + 4log62
D. S = -2 + 4log63
Lời giải:
Bài 109: Phương trình 1 + 28-5x = 2x2-5x+5 + 23-x2 ) có nghiệm là?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Lời giải:
Bài 100:
A. S = 2611 B. S = 2681 C. S = 2422 D. S = 2429
Lời giải:
Bài 111: Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1, x2 (x1 < x2). Tính S = x1 + 2x2
A. S = log518 B. S = log59 C. S = log53 D. S = log515
Lời giải:
Bài 112: Phương trình 2x = 3 – x có số nghiệm là ?
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Lời giải:
Điều kiện: x ∈ R (*)
Phương trình ⇔ 2x + x – 3 = 0 (1)
Xét hàm số f(x) = 2x + x – 3, với x ∈ R có f’(x) = 2xln2 + 1 > 0, ∀x ∈ R
⇒ f(x) đồng biến trên R
Do đó trên R phương trình f(x) = 0 nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
Mà f(1) = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm duy nhất của (1).
Nhận xét
Ta có thể giải phương trình (1) bằng cách khác như sau:
+ Với x > 1 ⇒ VT(1) > 2 + 1 – 3 = 0 ⇒ Loại
+ Với x < 1 ⇒ VT(1) < 2 + 1 – 3 = 0 ⇒ Loại
+) Với x = 1, ta thấy đã thỏa mãn (1) nên (1) ⇔x = 1.
Chọn C.
Bài 113: Tìm số nghiệm của phương trình
A. Có nghiệm. B. Có vô số nghiệm.
C. Có nghiệm. D. Không có nghiệm.
Lời giải:
Bài 114: Cho phương trình 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x = 1 (1). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
B. Phương trình (1) vô nghiệm.
C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0.
D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm.
Lời giải:
+trường hợp 1: x2 – 1 > 0
⇒ 2016x2-1 > 1 ⇒ 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x > 1.
+ Trường hợp 2: x2 – 1 < 0
⇒ 2016x2-1 < 1 ⇒ 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x < 1.
Vậy x2 – 1 = 0 ⇔ x = ±1.
Chọn C.
Bài 115: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4
Lời giải:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=2.
Chọn A.
Bài 116: Phương trình 32x + 2x(3x + 1) – 4.3x - 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3
Lời giải:
Bài 117: Phương trình 2x-1 - 2x2-x = (x – 1)2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4
Lời giải:
Phương trình 2x-1 - 2x2-x = (x – 1)2 ⇔ 2x-1 + (x – 1) = 2x2-x + (x2 – x) (*)
Xét hàm số f(t) = 2t + t trên R ta có f’(t) = 2tln2 + 1 > 0, ∀t∈ R
Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên R
Nhận thấy có dạng f(x – 1) = f(x2 – x) ⇔ x – 1 = x2 – x
⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x = 1
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=1.
Chọn A.
Bài 118: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;π]
Lời giải:
Bài 119: Biết rằng phương trình 3x2-1 + (x2 – 1)3x+1 = 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:
A. 2. B. 0. C. 8. D. -8
Lời giải:
+ Nếu x ∈ (-∞ ;-1) ∪ (1;+∞) thì x2 – 1 > 0. Suy ra => 3x2-1 + (x2 – 1)3x+1 > 1. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Nếu x ∈ (-1 ;1) thì x2 – 1 < 0. Suy ra 3x2-1 + (x2 – 1)3x+1 < 1. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Kiểm tra x = ±1 thỏa mãn phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 = x1, x = 1 = x2.
Suy ra x13 + x23 = 0
Chọn B.
Bài 120: Cho phương trình 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.
B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.
Lời giải:
⇒ 2016(x2-1 + (x2 – 1).2017x < 1. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Kiểm tra x = ±1 thỏa mãn phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 = x1, x = 1 = x2.
Suy ra phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.
Chọn A.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12