Bài tập trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số cực hay
Với Bài tập trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
Bài tập trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số cực hay
Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1: Hàm số y = x4 + 2(m - 2)x2 + m2 - 2m + 3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là:
A. m ≥ 2. B. m < 2. C. m > 2. D. m = 2.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
+ Hàm trùng phương có 1 điểm cực trị khi ab ≥ 0 ⇔ m - 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 2.
Câu 2: Cho hàm số y = (m - 1)x3 - 3x2 - (m + 1)x + 3m2 - m + 2. Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:
A. m = 1. B. m ≠ 1. C. m > 1. D. m tùy ý.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
+ Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của mđể hàm số y = mx4 - (m + 1) x2 + 2m - 1 có 3 điểm cực trị ?
A. B.m < -1. C.-1 < m < 0. D. m > -1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]: y' = 4mx3 - 2(m + 1)x = 0
Hàm số có 3 điểm cực trị
[Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có 3 cực trị khi và chỉ khi a và b trái dấu , tức là : ab < 0
Suy ra :
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x3 - 2x2 + (m + 3)x - 1 không có cực trị?
A. m ≥ -8/3. B. m > -5/3. C. m ≥ -5/3. D. m ≤ -8/3.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
y' = 3x2 - 4x + m + 3
Hàm số không có cực trị
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y = 1/3 x3 + mx2 + (m + 6)x + m có cực đại và cực tiểu .
A. -2 < m < 3 . B. C. D. -2 ≤ m ≤ 3.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
y' = x2 + 2mx + m + 6
Hàm số có cực đại và cực tiểu y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 6: Tìm tất các giá trị thực của tham sốm để hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 6 có 2 cực trị ?
A. m ∈ (-3; 1)\{-2}. B. m ∈(-3; 1).
C. m ∈ (-∞;-3)∪(1; +∞). D. m ∈[-3; 1].
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
y' = 3(m + 2)x2 + 6x + m
Hàm số có 2 cực trị y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 7: Tìm các giá trị của tham sốmđể hàm số y = mx4 + (m - 1)x2 + m chỉ có đúng một cực trị.
A. 0 < m ≤ 1 B. C. D. 0 ≤ m ≤ 1.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Trường hợp 1: m = 0
Ta có hàm số: y = -x2, hàm số này có 1 cực trị. Vậy m = 0 thỏa mãn.
Trường hợp 2: m ≠ 0
y' = 4mx3 + 2(m - 1)x
Hàm số có đúng 1 cực trị
Kết hợp TH1 và TH2, ta có: thỏa mãn.
Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = mx4 + (m2 - 4m + 3)x2 + 2m - 1 có ba điểm cực trị.
A. m ∈(-∞; 0). B. m ∈(0; 1)∪(3; +∞).
C. m ∈(-∞; 0)∪(1; 3). D. m ∈(1; 3).
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
y' = 4mx3 + 2(m2 - 4m + 3)x
Hàm số có 3 cực trị
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1/3 x3 - mx2 + (2m - 1)x - 3 có cực trị.
A. m ≠ 1. B. ∀ m . C. m ≤ 1. D. m ≥ 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có : y' = x2 - 2mx + 2m - 1
Hàm số có cực trị y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 có 3 điểm cực trị.
A. B. m < -3 . C. 0 < m ≤ 3. D.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Để hàm số có ba cực trị thì trước hết hàm số phải là hàm số trùng phương tức m ≠ 0.
Ta có :
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi : y' có 3 nghiệm phân biệt
Vậy các giá trị cần tìm của m là :
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m+1)x4 - mx2 + 3/2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
A. m < -1. B. -1 ≤ m ≤ 0. C. m > 1. D. -1 ≤ m < 0.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Ta xét hai trường hợp sau đây:
TH1: m + 1 = 0 ⇔ m = -1. Khi đó y = x2 + 3/2 ⇒ hàm số chỉ có cực tiểu (x = 0) mà không có cực đại ⇒ m = -1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH2: m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1. Khi đó hàm số đã cho là hàm số trùng phương ta có :
Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại y' có đúng một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua nghiệm này
Kết hợp những giá trị m tìm được, ta có -1 ≤ m ≤ 0.
Câu 12: Cho hàm số y = (m - 1)x4 - 3mx2 + 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
A. m ∈ (-∞; 0]∪[1;+∞). B. m ∈[0; 1].
C. m ∈ (0; 1). D. m ∈(-∞; 0)∪(1; +∞).
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
y' = 4(m - 1)x3 - 6mx = 0 (*)
TH1 : Nếu m = 1 , (*) trở thành : y' = -6x = 0 hay x = 0 ,y'' = -6 < 0
Vậy m = 1 hàm số đạt cực đại tại x = 0
TH2 : Nếu m ≠ 1
Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu
Kết hợp 2 trường hợp : m ∈[0;1]
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số
- Trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số
- Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
- Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
- Dạng 3: Biện luận theo m số cực trị của hàm số
- Dạng 4: Bài toán liên quan đến cực trị của hàm số
- Trắc nghiệm về cực trị hàm số
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12