40 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (phần 2)
Với 40 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm ôn Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán học 12.
40 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (phần 2)
Bài 21: Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn
Phương trình đã cho tương đương với:
logNx = logN2 + logN4 + logN6 + logN8 + logN10
⇔ logNx = logN(2.4.6.8.10)
⇔ logNx = logN3840
⇒ x = 3840
Bài 22: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a = 81b + 2 và 125b = 5a - 3 . Tính giá trị của ab
A. -60 B. -17 C. 12 D. 60
Từ giả thiết có: 3a = 34(b + 2) và 53b = 5a - 3.
Từ đó suy ra: a = 4(b + 2) và 3b = a - 3.
giải hệ này tìm được a = -12, b = -5. Từ đó ab = 60
Bài 23: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?
A. 6,8% một năm C. 7,2% một năm
B. 7% một năm D. 8% một năm
Giả sử lãi suất là r.
Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản là:
Ta có 200000000.(1 + r)5 = 283142000
Bài 24: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
A. 10,3 ngày B. 12,3 ngày C. 13,0 ngày D. 61,7 ngày
Số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể khi 5000 = 1200.(1,148)t
Bài 25: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (0; 4) C. (-∞; 1) ∪ (√2; 4)
B. (√2; 4) D. (0; 1) ∪ (√2; 4)
Điều kiện: x > 0
Ta có:
Đặt t = log2x , nhận được bất phương trình
Bài 26: Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?
Viết các số hạng về cùng dạng căn bậc 300 của một biểu thức :
Bài 27: Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1o) + log(tan2o) + log(tan3o) +...+ log(tan88o) + log(tan89o)
P = log(tan1o.tan2o.tan3o...tan88o.tan89o )
= log((tan1o.tan89o).(tan2o.tan88o)...tan45o)
= log(1.1...1) = log1 = 0
Bài 28: Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị của
Đặt log9p = log12q = log16(p + q) = t
⇒ p = 9t, q = 12t, p + q = 16t
⇒ 9t + 12t = 16t hay 32t + 3t.4t = 42t
Chia cả hai vế đẳng thức này cho 32t ta được
ta được: 1 + X = X2
X2 - X - 1 = 0
Bài 29: Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = ex/2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. l2 = 4(ln4 + 1) C. l2 = 4(ln16 + 1)
B. l2 = 4((ln4)2 + 1) D. l2 = 4((ln2)2 + 1)
Ta có:
Do đó P(ln4; 2) và Q(ln16; 4)
Từ đó l2 = (ln16 - ln4)2 + (4 - 2)2 = (ln4)2 + 4 = (2ln2)2 + 4 = 4((ln2)2 + 1)
Bài 30: Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0
A. x ≤ 0 B. x ≥ 0 C. x ≤ log3/22 D. x ≥ log3/22
Viết lại bất phương trình thành
32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0 ⇔ 3.32x - 2.22x - 5.2x.3x ≤ 0
Chia hai vế của bất phương trình cho 22x , ta được
ta được bất phương trình: 3t2 - 5t - 2 ≤ 0
Bài 31: Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0
A. [-1; 3] C. [-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]
B. (1 - √3; 1 + √3) D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
<⇒ x ∈ [-1; 1 - √3] ∪ (1 + √3; 3)
Bài 32: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,1(x2 + x - 2) > log0,1(x + 3)
A. (-√5; √5) C. (-√5) ∪ (1; √5)
B. (-3; -√5) ∪ (√5; +∞) D. (-√5; -2) ∪ (1; √5)
Vì 0 < 0, 1 < 1 nên bất phương trình đã cho tương đương với
Bài 33: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))
A. D = (0; +∞) B. D = (1; +∞) C. D = (e; +∞) D. D = (ee; +∞)
Điều kiện:
Bài 34: Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)14 = (14x)7
A. 7 B. 14 C. 1/7 D. 2/7
Bài 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Ta có:
y(4) = 4-2 (≈ 0,54)
Bài 36: Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức
Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất ?
A. 1 tháng B. 4 tháng C. 5 tháng D. 8 tháng
P'(t) = 0 <⇒ t = 5.
Bảng biến thiên
Từ đó ta thấy sau 5 tháng thì đàn chim đạt số lượng đông nhất
Bài 37: Tìm các giá trị x thỏa mãn
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
Điều kiện: x ≠ 0
Bài 38: Giải phương trình 2x2 - 2x.3x = 3/2
A. x = 1, x = 1 - log23 C. x = 1, x = 1 + 2log23
B. x = 1, x = 1 + log23 D. x = 1, x = 1 - 2log23
Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:
Bài 39: Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?
A. log5x + log35.log5x = log53.log315
B. log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)
C. log5x = log35
D. log3x = 1
Từ các phương án đã cho, ta nên biến đổi tương đương phương trình sao cho xuất hiện biểu thức log5x như sau :
log5x + log3x = log53.log9225 <⇒ log5x + log35.log5x = log53.log22152
<⇒ log5x + log35.log5x = log53.log315 <⇒ log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)
<⇒ log5x = log53 <⇒ x = 3
Từ đó ta thấy chỉ có phương trình log5x = log35 là không tương đương với phương trình đã cho.
Nhận xét. Lưu ý rằng hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Như vậy một phương trình tương đường với phương trình đã cho thì không nhất thiết phải xuất hiện trong quá trình giải phương trình đã cho đó.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Ứng dụng hình học của tích phân
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 3 có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12