Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12

Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 2 (trang 145 SGK Giải tích 12): Cho hàm số

Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0.

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0; x = –1; x = 1.

Lời giải:

a) Với a = 0 ta có hàm số Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Tập xác định : D = ℝ.

- Sự biến thiên :

y’ = -x² – 2x + 3;

y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1.

Quảng cáo

Bảng biến thiên :

$\lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to + \infty} y = - \infty;$

Kết luận :

Hàm số đồng biến trên (-3; 1)

Hàm số nghịch biến trên (-∞; -3) và (1; +∞).

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 ; y_CT = -13.

- Đồ thị hàm số :

b) Hàm số Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 đồng biến trên khoảng (– 3; 1)

Nên y < y(1) = - $\frac{7}{3}$ < 0, ∀ x ∈ (-1; 1).

Do đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0; x = –1; x = 1 là:

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official