Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36

---

---

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 3.

Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x⁴ + 2x² + 3 = m.

Lời giải:

1.TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên:

y’ = -4x³ + 4x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = ±1.

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên: (-∞,-1), (0,1).

Hàm số nghịch biến trên: (-1,0), (1, +∞).

Hàm số đạt cực đại bằng 4 tại x = -1 và x = 1.

Hàm số đạt cực tiểu bằng 3 tại x = 0.

3. Đồ thị

Giải biện luận phương trình -x⁴ + 2x² + 3 = m.

Số giao điểm của hai đồ thị y = -x⁴ + 2x² + 3 và y = m là số nghiệm của phương trình trên.

Với m > 4. Hai đồ thị không giao nhau nên phương trình vô nghiệm.

Với m = 4 và m < 3. Hai đồ thị giao nhau tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Với m = 3. Hai đồ thị giao nhau tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có ba nghiệm phân biệt.

Với 3 < m < 4. Hai đồ thị giao nhau tại 4 điểm phân biệt nên phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Các bài giải bài tập Toán 12 Giải Tích khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị....

• Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của ...

• Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của các phương trình sau:...

• Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ...

• Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...

• Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...

• Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x³+(m+3) x²+1-m

• Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---