Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích (cực hay)
Bài viết Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích.
Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích (cực hay)
Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Dùng các biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng f(x).g(x)=0.
B. Bài tập vận dụng
Câu 1:Phương trình log2( 3x-4) .log2x= log2x có tổng bình phương các nghiệm là:
A. 6.
B. 5.
C. 4
D. 17
Lời giải:
Điều kiện:
Theo đầu bài ta có:
log2( 3x-4) .log2x= log2x hay log2x [ log2( 3x-4) -1]= 0
Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của phương trình đã cho là x = 2
Tổng bình phương các nghiệm là 22= 4.
Chọn C.
Câu 2:Phương trình log2x + 2log5x= 2+ log2x.log5x có tích các nghiệm là:
A. 21.
B. 20.
C. 22.
D. 24
Lời giải:
Điều kiện x > 0.
Theo đầu bài ta có:
log2x + 2log5x= 2+ log2x.log5x
Hay log2x( log5x- 1) – 2( log5x- 1) =0
Suy ra( log5x-1) (log2x- 2) = 0
Vậy 2 nghiệm của phương trình đã cho là 4; 5 và tích 2 nghiệm của phương trình là 20.
Chọn B.
Câu 3:Tổng các nghiệm của phương trình log2x- logx.log2( 4x)+2log2x=0 là:
A. 100.
B. 101.
C. 102.
D. 103
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
Tổng các nghiệm của phương trình là 101.
Chọn B.
Câu 4:Phương trình log2x+ log3x= log2x. log3x) + 1 có số nghiệm là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
Từ phương trình đã cho ta suy ra:
(log2x- 1)+ ( log3x- log2x. log3x) = 0
Hay ( log2x- 1)+ log3x( 1- log2x) = 0
Suy ra ( 1- log3x) ( 1- log2x) =0
Thỏa mãn điều kiện; vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Chọn C.
Câu 5:Phương trình có hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là 2 và 1 ; hiệu của nghiệm lớn và nghiệm bé là 1.
Chọn A.
Câu 6:Giải phương trình log2x.log3x+x.log3x +3= log2x+ 3log3x+x. Ta có tổng các nghiệm là:
A. 4
B. 9.
C. 35.
D. 5
Lời giải:
Điều kiện : x > 0
log2x.log3x+x.log3x +3= log2x+ 3log3x+x
hay (log2x.log3x- log2x) +(x.log3x-x) +(3- 3log3x)=0
suy ra: log2x( log3x- 1)+ x( log3x- 1) - 3( log3x- 1) =0
Tương đương ( log3x- 1) ( log2x+ x-3) =0
Thỏa mãn điều kiện; vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 5.
Chọn D.
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12