Bài tập nhân chia số phức (cực hay, có lời giải)
Bài viết nhân chia số phức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập nhân chia số phức.
Bài tập nhân chia số phức (cực hay, có lời giải)
Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Phương pháp giải
Phép nhân số phức: z1.z2 = (ac - bd) + (ad + bc).i
Phép chia số phức:
Số phức nghịch đảo của z = a + bi ≠ 0 là
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z5.
A. w = i B. w = -1. C. w = 1 D. w = -i.
Lời giải:
Ta có w = z5 = i5 = i4.i = 1.i = i
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho hai số phức z1 = i; z2 = 1 + 2i Tìm số phức z = z1.z2.
A. z = 1 B. z = 2 + i C. z = -1 + i. D. z = -2 + i
Lời giải:
Ta có z = z1.z2 = i.(1 + 2i) = i + 2i2 = i - 2
Chọn D.
Ví dụ 3: Cho 2 số phức z1 = 1 - i ; z2 = 1 + i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
Hướng dẫn:
Ta có w = (1 - i)(1 + i) = 12 – i2 = 1 + 1 = 2.
Vậy phần ảo của số phức w là 0.
Chọn C.
Ví dụ 4: Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1-i . Tìm phần ảo b của số phức z = z21 - z22.
A. b = -4 B. b = 4 C. b = 0 D. b = 1
Lời giải:
Ta có z = (1 + i)2 - (1 - i)2 = (1 + i + 1 - i).(1 + i - 1 + i) = 2.2i = 4i
Chọn B.
Ví dụ 5:Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tìm số phức z = z21.z2
A. z = 2 + 8i B. z = 2 - 8i C. z = 5 + 3i D. z = 3 + 3i
Lời giải:
Ta có z = (1 + i)2 (4 - i) = (1 + 2i + i2)(4 - i) = 2i.(4 - i) = 8i - 2i2 = 2 + 8i
Chọn A.
Ví dụ 6:Tìm số phức z =
Lời giải:
Ta có
Chọn D.
Ví dụ 7:Tìm số phức
Lời giải:
Chọn A.
Ví dụ 8:Tìm số phức z thỏa mãn
Lời giải:
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 9:Tìm số phức
Lời giải:
Ta có
Chọn C.
Ví dụ 10:Cho số phức z = 2 + 3i . Tìm số phức
A. w = -3 + 5i. B. w = 5 + 3i. C. w = -5 + 5i. D. w = 5 - 5i
Lời giải:
Ta có : = 2 - 3i; iz = i(2 + 3i) = -3 + 2i
w = iz - = -3 + 2i - (2 - 3i) = -5 + 5i
Chọn C.
Ví dụ 11:Cho số phức = 3 + 2i. Tìm số phức w = 2i + z
A. w= -1 + 4i B. w = 9 - 2i C. w = 4 + 7i D. w = 4 - 7i
Lời giải:
Chọn A.
Ví dụ 12: Tìm số phức z thỏa mãn (2 + i)z = (3 - 2i) - 4(1 - i).
A. z = 3 - i. B. z = -3 - i. C. z = 3 + i. D. z = -3 + i.
Lời giải:
Khi đó: z = 3 - i.
Chọn A.
Ví dụ 13: Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i.
Lời giải:
Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i2 = 8 + i
Từ giả thiết : (1 + i)z + ( 2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên
(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i
Chọn B.
Ví dụ 14:Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i)2(2 - i)z = 8 + i + (1 + 2i)z
Lời giải:
Ta có: (1 + i)2(2 - i)z = 8 + i + (1 + 2i)z
Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 = i
<=> (1 + 2i)z = 8 + i <=> z =
Vậy phần thực của z bằng 2.
Chọn A.
Ví dụ 15:Tìm số phức z = (1 + 2i)3 + (3 - i)2
Lời giải:
z = (1 + 2i)3 + (3 - i)2 = 1 + 6i 3.4i2 + 8i3 + 9 - 6i + i2
= 1 + 6i - 12 - 8i + 9 - 6i - 1 = -3 - 8i
Chọn B.
Ví dụ 16:Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + .
A. w = 7 - 3i. B. w = -3 - 3i. C. w = 3 + 3i. D. w = -7 - 7i.
Lời giải:
Chọn đáp án B.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Cộng trừ số phức
- Dạng 3: Tìm số phức liên hợp
- Dạng 4: Tìm môđun của số phức
- Bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12