Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (cực hay)
Bài viết Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (cực hay)
Bài giảng: Các dạng bài tập hợp biểu diễn số phức cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - (1 + i)| = |z + 2i| là đường nào sau đây ?
A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Elip. D. Parabol.
Lời giải:
Gọi z = x + yi, (x;y ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy.
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x + 3y + 1 = 0.
Chọn A.
Ví dụ 2:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.
B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.
C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.
D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.
Lời giải:
Gọi z = x + yi,(x;y ∈ R)
Ta có:
<=>|x + (y-2)i| = |(x+1) - yi|
<=> x2 + (y - 2)2 = (x + 1)2 + y2
<=> 2x + 4y - 3 = 0
Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.
Chọn C.
Ví dụ 3:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 3i| = |z-4i| là đường nào sau đây ?
A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Elip. D. Parabol.
Lời giải:
Gọi z = x + yi, được biểu diễn bởi điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy.
Ta có: |z -2 + 3i| = |z - 4i| <=> |x + yi -2 + 3i| = |x + yi - 4i|
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng -4x + 14y -3 = 0.
Chọn A.
Ví dụ 4:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện .
A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.
B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y - 1 = 0.
C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình -4x + 2y - 3 = 0.
D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x - 4y + 3 = 0.
Lời giải:
Gọi z = x + yi,(x,y ∈ R)
Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y - 1 = 0 .
Chọn B.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Trục tung.
B. Đường thẳng y = x.
C. Trục hoành.
D. Gồm cả trục hoành và trục tung.
Bài 2. Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M (z) thoả mãn với z0 = 1 – i là đường thẳng có phương trình:
A. 2x + 2y – 1 = 0.
B. –2x + 2y – 1 = 0.
C. –2x – 2y – 1 = 0.
D. 2x + 2y + 1 = 0.
Bài 3. Cho các số phức z thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
Bài 4. Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức trong z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện .
A. Tập hợp những điểm là M đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.
B. Tập hợp những điểm là M đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.
C. Tập hợp những điểm là M đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.
D. Tập hợp những điểm là M đường thẳng có phương trình 2x + 4y – 3 = 0.
Bài 5. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ, Oxy điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b ∈ ℝ luôn nằm trên đường có phương trình là:
A. y = 3.
B. y = x + 3.
C. x = 3.
D. y = x.
Bài 6. Cho số phức w = (1+ i) z + 2 biết . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên w mặt phẳng phức là một đường tròn.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên w mặt phẳng phức là một đường elip.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên w mặt phẳng phức là 2 điểm.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên w mặt phẳng phức là một đường thẳng.
Bài 7. Trên mặt phẳng phức tập hợp các 2018 phức z = x + yi thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:
A. y = -x -1.
B. y = x -1.
C. y = x +1.
D. y = -x + 1
Bài 8. Cho số phức z thỏa mãn: . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là:
A. Một đường thẳng có phương trình: 20x -16y - 47 = 0.
B. Một đường có phương trình: 3y2 + 20x + 2y - 20 = 0.
C. Một đường thẳng có phương trình: 20x +16y + 47 = 0.
D. Một đường thẳng có phương trình: -20x + 32y + 47 = 0.
Bài 9. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là: .
A. Là một phần của đường thẳng y = 3x.
B. Là một phần của đường thẳng y = x.
C. Là một phần của đường thẳng y = -3x.
D. Là một phần của đường thẳng y = -x.
Bài 10. Cho số phức z = m + (m – 3)i, m ∈ ℝ. Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
Bài giảng: Các dạng bài tập hợp biểu diễn số phức nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Điểm biểu diễn số phức
- Dạng 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn
- Dạng 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền
- Dạng 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường eclip
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12