Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 1)
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 3 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 1)
Bài 1: GTLN của hàm số
trên khoảng (0; 4) đạt được
A. x = 1 B. x = -1 C. x = √2 D. Không tồn tại
Xét
Ta có y' = 0 => x = 1
Vậy hàm số có GTLN bằng √2 khi x = 1 . Chọn đáp án A.
Bài 2: Tìm GTLN của hàm số
A. 0 B. +∞ C. Không tồn tại D. Không có đáp án
Tập xác định R.
Ta có bảng biến thiên:
Hàm số không có GTLN trên R . Chọn đáp án C.
Bài 3: Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất
A. 6m B. 7m
C. 8m D. 9m.
Thể tích hình lăng lớn nhất khi và chỉ khi diện tích ΔABC lớn nhất.
Gọi độ dài BC là x (m). Kẻ AH ⊥ BC.
Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 10) để hàm số y = x√(100-x2) có giá trị lớn nhất.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5√2 ≈ 7. Chọn đáp án B.
Bài 4: Tìm GTNN của hàm số y = x2 - 3x + 5
A. 3/2 B. 11/4 C. 3 D. 5
Lập bảng biến thiên ta được, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại:
Bài 5: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4 là:
A. 0 B. 4 C.2 D. Không có đáp án.
Tập xác định: D = R. Ta có
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 4 đạt được khi x = 0. Chọn đáp án B.
Bài 6: Giá trị lớn nhất của hàm số
đạt được khi x nhận giá trị bằng:
A. 1 B. 5 C. 0 D. Không có đáp án.
Tập xác định: D = R \ {1}
=> không tồn tại x thỏa mãn. Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất. Chọn đáp án D.
Bài 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(5 - 2x)2 trên [0; 3] là:
Vậy GTLN của hàm số trên [0; 3] là 250/27 đạt được khi x = 5/6. Chọn đáp án C.
Bài 8: Giá trị lớn nhất của hàm số
có đồ thị như hình bên là
A. 3 B. 7
B. -1 D. 4
Chọn đáp án D.
Chú ý. Cần phân biệt giá trị lớn nhất của hàm số và cực đại của hàm số.
Bài 9: Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
A. 150 B.175 C. 300 D.225
Ta có x là số căn hộ. Rõ ràng x phải thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 300. Chi phí bảo trì tòa nhà C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2
Ta phải tìm 0 ≤ xo ≤ 300 sao cho C(xo) có giá trị nhỏ nhất.
Ta có C'(x) = -14 + 0,08x, 0 ≤ x ≤ 300. C'(x) = 0 <=> x = 175
Trên đoạn [0; 300] ta có C(0) = 4000; C(175) = 2775; C(300) = 3400
Từ đó ta thấy C(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 175. Chọn đáp án B.
Bài 10: GTLN của hàm số y = -x2 + 4x + 7 đạt được khi x bằng:
A. 11 B. 4
C. 7 D. 2
y' = -2x + 4 = 0 <=> x = 2
Dựa vào bảng biến thiên; GTLN của hàm số là 11 khi x= 2.
Chọn đáp án D.
Chú ý. Cần phân biệt GTLN của hàm số (max y) với giá trị x để hàm số đạt được GTLN.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Đường tiệm cận
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 1 có đáp án (phần 1)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 1 có đáp án (phần 2)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12