Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Phương trình mũ và phương trình lôgarit (phần 2)
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 5 : Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Phương trình mũ và phương trình lôgarit (phần 2)
Bài 17: Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình 3 + 2log2x = log2(14x - 3). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. α = -4 B. log2α = -2 C. α = 3/2 D. α3/14
Trước hết, ta giải phương trình 3 + 2log2x = log2(14x - 3) (1)
Điều kiện x > 3/14. Khi đó (1) <=7gt; log28 + log2x2 = log2(14x - 3)
⇔ 8x2 = 14x - 3 ⇔ = 8x2 - 14x + 3 = 0
Bài 18: Tính tích các nghiệm của phương trình logx4 + log4x = 17/4
A. 1 B. 16 C. 4∜4 D. 256√2
Điều kiện : x > 0 ; x ≠ 1
Đặt t = log4x, nhận được phương trình:
Tích hai nghiệm : 256.√2
Bài 19: Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn 3x + y = 81 và 81x - y = 3
Bài 20: Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức
Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?
A. 36,8 giờ B. 30,2 giờ C. 26,9 giờ D. 18,6 giờ
Sau t giờ thì số cá thể vi khuẩn có được là :
Bài 21: Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức
trong đó Q0 là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?
A. 3,2 giây B. 4,6 giây C. 4,8 giây D. 9,2 giây
Để tụ tích được 90% điện tích tối đa thì Q(t) = 90%Q0
Ta có: Q0(1 - e-1/2) = 0,9Q0 ⇔ e-1/2 = 0,1 ⇔ t = -2ln0,1 ≈ 4,6 (giây)
Bài 22: Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức f(t) = 200(1 - 0,956e-0,18t). Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.
A. 2,79 năm B. 6,44 năm C. 7,24 năm D. 12,54 năm
Con cá bơn có chiều dài là 140cm nên:
Bài 23: Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức
trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k.
A. 0,33 B. 2,31 C. 1,31 D. -2,31
Ta có:
Bài 24: Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10k . Tìm giá trị của k
A. 10 B. 100 C. 103 D. 1010
log(log(log(logx))) = 0 ⇔ log(log(logx)) = 1 ⇔ log(logx) = 10
⇔ logx = 1010 ⇔ x = 101010 (thỏa mãn điều kiện)
⇒ k = 1010
Bài 25: Giải phương trình log3x = (-2 + log2100)(log3√2)
A. x = 5 B. x = 3√2 C. x = 24 D. x = 50
Điều kiện : x > 0
Bài 26: Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình
Lấy lôgarit cơ số 10 hai vế phương trình ta được
Kết hợp điều kiện, phương trình có 2 nghiệm là x= 100 và x= 10
Bài 27: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 7x + 2.71 - x - 9 = 0.
A. log27 + 1 B. log72 + 1 C. log72 D. log27
Bài 28: Tìm nghiệm của phương trình 41 - x = 32x + 1
41 - x = 32x + 1 ⇔ 22 - 2x = 32x + 1
Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế ta được :
Bài 29: Giải phương trình log5(x + 4) = 3
A. x = 11 B. x = 121 C. x = 239 D. x = 129
Điều kiện : x + 4 > 0 ⇔ x > -4
PT ⇔ x + 4 = 53 = 125 ⇔ x = 121 ( thỏa mãn điều kiện).
Vậy nghiệm cuả phương trình đã cho là 121.
Bài 30: Tìm các số thực a thỏa mãn log10(a2 - 15a) = 2
log10(a2 - 15a) = 2 ⇔ a2 - 15a = 102 = 100 ⇔ a2 - 15a - 100 = 0
Bài 31: Giải phương trình x2lnx = lnx9
A. x = 3 B. x = ±3 C. x = 1, x = 3 D. x = 1, x = ±3
Điều kiện x > 0.
Bài 32: Giải phương trình log4(log3(log2x)) = 0
A. x = 2 B. x = 8 C. x = ∛2 D. x = 432
log4(log3(log2x)) = 0 ⇔ log3(log2x) = 1 ⇔ log2x = 3 ⇔ x = 23 = 8 (thỏa mãn điều kiện).
Bài 33: Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2
A. x = 3/2 B. x = -1, x = 2 C. x = 2 D. x = 1, x = 3/2
Điều kiện x > 1
Ta có: lnx + ln(x - 1) = ln2
⇔ x(x - 1) = 2 ⇔ x2 - x - 2 = 0
⇔ x = -1 (loại) hoặc x = 2
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 2)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 1)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 1)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12