Giải bài 1 trang 7 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 1 (trang 7 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

a) y = 2x³+3x²+1

b) y = x³-2x²+x+1

c) y = x+3/x

d) y = x-2/x

e) y = x⁴-2x²-5

Lời giải:

a. Hàm số y = 2x³ + 3x² + 1 xác định trên R.

Ta có: y'=6x²+6x=0=6x(x+1)

y'=0 => x=0 hoặc x=-1

Chiều biến thiên của hàm số được nêu trong bảng sau:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (0; +∞) nghịch biến trên (-1;0)

b. Tập xác định: R

Đạo hàm y’ = 3x²-4x+1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;1/3) và (1; +∞) nghịch biến trên ( 1/3;1)

c. Tập xác định: R\{0}

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞,-√3) và (√3; +∞) hàm nghịch biến trên mỗi khoảng (-√3;0) và (0;√3)

d. Tập xác định: D = R\ {0}

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (0; +∞)

e. Tập xác định: R

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và (1; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (0;1).

f. Hàm số

Tập xác định : D = [ -2;2]

Đạo hàm:

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên [-2;0] và nghịch biến trên [0;2] (có thể trả lời: hàm số đồng biến trên (-2; 0) và nghịch biến trên (0; 2)).

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 1 Chương 1 khác:

• Bài 1 (trang 7 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:....

• Bài 2 (trang 7 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Chứng minh rằng: ...

• Bài 3 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến ...

• Bài 4 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Với giá trị nào của a hàm số y = ax - x³ ...

• Bài 5 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Tìm các giá trị của tham số a để hàm số ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---