Giải bài 59 trang 56 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Bài 59 (trang 56 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng các đồ thị của 3 hàm số: f(x) = -x²+3x+6;g(x)=x³-x²+4 và h(x) = x²+7x+8 tiếp xúc với nhau tại điểm A(-1; 2)

Lời giải:

Quảng cáo

Để đồ thị của 3 hàm số trên tiếp xúc với nhau tại A(-1; 2) thì 3 đồ thị đó có tiếp tuyến chung tại điểm A

⇔ hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm A bằng nhau. Ta có:

+ f’(x) = -2x+3 ⇒ f' (-1)=5

+ g’(x) = 3x²-2x ⇒ g' (-1)=5

+ h’(x) = 2x+7 ⇒ h' (-1)=5

Vậy 3 hàm số trên tiếp xúc với nhau nhau tại A(-1; 2)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 8 Chương 1 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official