Giải bài 20 trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao
Bài 4: Thể tích của khối đa diện
Bài 20 (trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. điểm A’ cách đều 3 điểm A, B, C, cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.
a) Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC’B’ là một hình chữ nhật.
c) Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ (tổng đó gọi là diện tích xung quanh của hình (hoặc khối lăng trụ đã cho).
Lời giải:
a) Gọi O là tâm của tam giác ABC, vì OA = OB = OC nên A' O ⊥ (ABC)
Suy ra, OA = OB = OC
Lại có: A’A = A’B = A’C
b) Ta có: BC ⊥ AO nên BC ⊥ AA' (định lí 3 đường vuông góc)
Lại có AA’ //CC’ => BC ⊥ CC’
Tứ giác BB’C’C là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
c) Gọi H là trung điểm của AB .
Ta có: AB⊥(A^' HO)nên A^' H⊥AB
Trong tam giác vuông A’OH có:
Diện tích hình bình hành ABB’A’ là :
Tương tự, diện tích hình bình hành ACC’A’ là:
Diện tích hình chữ nhật BCC’B’ là
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 1 khác:
Bài 15 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC cố định và một điểm S thay đổi....
Bài 16 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện...
Bài 17 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'...
Bài 18 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối lăng trụ n-giác...
Bài 19 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'...
Bài 20 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy....
Bài 21 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M nằm trong hình tứ diện đều ABCD...
Bài 22 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'...
Bài 23 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên ba đường...
Bài 24 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...
Bài 25 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu có phép vị tự tỉ số k...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12