Bài 50 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 50 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong đường tròn (O;R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO).Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) nên AB = $R \sqrt{2}$

Cung AB nhỏ có số đo: $s đ \overset{⏜}{A B}$ = 360° : 4 = 90°

Dây BC bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) nên BC = $R \sqrt{3}$ và cung nhỏ BC có $s đ \overset{⏜}{B C}$ = 360° : 4 = 120°

=> $s đ \overset{⏜}{A C} = s đ \overset{⏜}{B C} - s đ \overset{⏜}{A B}$ = 120° - 90° = 30°

=> $\hat{A B C} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A C}$ = 15° (tính chất góc nội tiếp)

Xét tam giác AHB có $\hat{A H B} = 90^{o}$

Do đó, tam giác AHB vuông tại H

Có: AH = AB. $\sin \hat{A B H}$ = $R \sqrt{2}$ .sin15° ≈ 0,366R

Xét tam giác AHC có $\hat{A H C} = 90^{o}$

Do đó, tam giác AHC vuông tại H

Có:

$\hat{A C H} = \hat{A C B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A B} = 45^{o}$ (tính chất góc nội tiếp)

AC = $\frac{A H}{\sin \hat{A C H}} = \frac{A H}{\sin 45^{o}} = \frac{0, 366 R}{\sin 45^{o}}$ ≈ 0,518R

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):

Săn shopee siêu SALE :

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.