Giải bài 63 trang 57 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Luyện tập (trang 57-58)
Bài 63 (trang 57 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số
b) Chứng minh rằng đường thẳng y=mx+m-1 luôn đi qua 1 điểm cố đinh của đường cong (H) khi m biến thiên.
c) Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng đã cho cắt đường cong (H) tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh của (H).
Lời giải:
Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
Hàm số không có cực trị
Giới hạn:
⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1/2
Lại có
⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1/2
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Giao với Ox: (-2; 0)
Giao với Oy: (0; 2)
b) Gọi điểm cố định mà đường thẳng y = mx+m-1 luôn đi qua là I.
Cách 1: thay vào phương trình y=mx+m-1
Để phương trình (*) luôn đúng với mọi m khi và chỉ khi :
Vậy đường thẳng y=mx+m-1 luôn đi qua 1 điểm cố định I =(-1; -1) của đường cong (H) khi m biến thiên.
Cách 2:
* Ta tìm điểm cố định của đường thẳng y= mx + m- 1.
Ta lại thấy điểm I thuộc đồ thị (H). Do đó,đường thẳng y= mx + m- 1 luôn đi qua 1 điểm cố định của đường cong (H) khi m biến thiên.
c) Hoành độ giao điểm của đường thẳng đã cho và đường cong (H) là nghiệm của phương trình:
Để đường thẳng y= mx + m-1 cắt đường cong (H) tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh của (H) khi và chỉ khi:
⇒ Phương trình vô nghiệm
Vậy với m < -3 hoặc -3 < m < 0 thì đường thẳng sẽ cắt (H) tại 2 điểm thuộc cùng 1 nhánh của đồ thị (H).
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 57-58) khác:
Bài 62 (trang 57 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số...
Bài 63 (trang 57 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 65 (trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 66 (trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các hệ số a và b sao cho parabol...
Bài 67 (trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Một tạp chí được bán giá 20 nghìn đồng....
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12