Giải bài 67 trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 57-58)

Bài 67 (trang 58 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Một tạp chí với giá 20 nghìn đồng muột cuốn. chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chị (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in, …) được cho bởi C(x) = 0,0001x⁰-0,2x+10000

C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí hành cho mỗi là 4 nghìn đồng.

1⁰. a) Tính tổng chi phí T(x) (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí.

b) Tỉ số M(x) = T(x)/x được gọi là chi phí trung bình cho chi phí trung bình là thấp nhất.

2⁰. Các khoản thu bao gồm tiền sách và 90 triệu đồng nhận được từ quảng cáo và sự trợ giúp của báo chí. Giả sử số cuốn in ta đều bán được hết.

a) Chứng minh rằng số tiền lãi khi x cuốn tạp chí là

L(x)=-0,0001x²+1,8x-1000

b) Hỏi in bao nhiêu cuốn thì có lãi?

c) In bao nhiêu cuốn thì lãi nhiều nhất? tính số tiền lãi đó.

Lời giải:

Quảng cáo

1⁰. a) Chi phí phát hành cho x cuốn sách là 0,4x (đơn vị vạn đồng). Vậy tổng chi phí T(x) (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí là:

T(x)=C(x)+0,4x=0,0001x²+0,2x+10000

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Để chi phí trung bình là thấp nhất thì cần xuất bản 10000 cuốn tạp chí.

2⁰. a) Số tiền lãi khi in x cuốn tạp chí là:

L(x)=2x+9000-T(x)=2x+9000-(0,0001x²+0,2x+10000)

=-0,0001x²+1,8x-1000

b) để có lãi thì L(x) > 0

<=> -0,0001x²+1,8x-1000 > 0<=> 573 < x < 17427

c) L(x) = -0, 0002x +1, 8; L' (x)=0 <=> x=9000

vhàm số L(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 9000

vậy in 9000 cuốn sách thì lãi nhiều nhất.

số tiền lãi là: L(9000) = 71.000.000 đồng.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 57-58) khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official