Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Video Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 11 (trang 72 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau:
Lời giải
a)
Vì (O) và (O’) giao nhau tại A và B nên (1)
Xét tam giác ACD có:
O là trung điểm của AC (tâm – đường kính)
O’ là trung điểm của AD (tâm – đường kính)
Do đó, OO’ là đường trung bình của tam giác ACD
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra tại B
Xét tam giác ACD có:
AC = AD (do đường tròn (O) bằng đường tròn (O’) nên đường kính của chúng bằng nhau)
Do đó, tam giác ACD cân tại A.
Ta có: tại B nên AB là đường cao và cũng là đường trung tuyến.
BC = BD
Mà đường tròn (O) và đường tròn (O’) bằng nhau
Do đó, cung nhỏ BC bằng cung nhỏ BD (theo định lý liên hệ cung và dây)
b)
Xét đường tròn (O’)
Có: A, E, D cùng nằm trên (O’) và AD là đường kính
Do đó, tam giác AED vuông tại E
tại E
Xét tam giác DEC vuông tại E
Có: B là trung điểm của CD
Do đó, EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Do đó, cung nhỏ EB bằng cung nhỏ BD (theo định lí liên hệ cung và dây)
Vậy điểm B là điểm chính giữa của cung EBD.
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71 : Hãy chứng minh định lý trên.....
Bài 10 (trang 71 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp - Luyện tập (trang 75-76)
- Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Luyện tập (trang 79-80)
- Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - Luyện tập (trang 83)
- Bài 6: Cung chứa góc - Luyện tập (trang 87)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9