Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71

---

---

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71: Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=\alpha$. Chứng minh rằng

Lời giải

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\widehat{BAC}={90}^o; \widehat{ABC}={45}^o$

=>  $\widehat{BCA}={45}^o$

Do đó tam giác ABC vuông cân tại A (do có hai góc ở đáy bằng nhau)

⇒ AB = AC (hai cạnh bên của tam giác vuông cân ABC)

=> $\frac{AC}{AB}$ = 1 (đcpcm)

b)

Xét tam giác vuông ABC

Gọi điểm D là trung điểm của BC, kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

=> AD = BD = $\frac{BC}{2}$ (1)

Xét tam giác ABD có:

AD = BD

$\widehat{ABD}=\alpha ={60}^o$

Do đó tam giác ABD là tam giác đều

⇒ AB = AD (2)

Từ (1) và (2) ta có: AB = AD = BD = $\frac{BC}{2}$ => BC = 2AB

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB² + AC² = BC²

⇔ AB² + AC² = (2AB)²

⇔ AB² + AC² = 4AB²

⇔ AC² = 3AB²

⇔ AC = $\sqrt{3}$AB

⇔ $\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}$ (đcpcm)

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71 : Xét tam giác ABC vuông tại A ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 73 : Cho tam giác ABC vuông tại A....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74 : Hãy nêu cách dựng góc nhọn β....

• Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn ...

• Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó...

• Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3: Bảng lượng giác
• Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• ÔN TẬP CHƯƠNG I

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---