Phân tích, trao đổi, thảo luận để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp trộn

Giải Chuyên đề Tin 11 Bài 9: Sắp xếp trộn - Kết nối tri thức

Hoạt động 3 trang 43 Chuyên đề Tin học 11: Phân tích, trao đổi, thảo luận để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp trộn

Lời giải:

Gọi T(n) là thời gian chạy của thuật toán sắp xếp trộn.

Với n = 1, dòng lệnh 2 trả lại ngay dãy gốc A, do đó T(1) = 1.

Trường hợp tổng quát

- Tại bước chia (dòng 5), cần O(1) thời gian để thực hiện.

- Các dòng 6, 7 sẽ mất 2T(n/2) thời gian.

- Dòng lệnh 8 thực hiện trộn hai dãy với thời gian O(n).

Tổng kết lại chúng ta các công thức sau tính thời gian T(n).

T(1)=1

T(n) = 2T(n/2) + O(n), n > 1                (1)

Không mất tổng quát, giả sử tồn tại hằng số C > 0 sao cho:

T(n) = 2T (n/2)+ Cn, n > 1                    (2)

Các công thức (1), (2) được gọi là công thức truy hồi để tính độ phức tạp thời gian T(n)
của thuật toán trộn.

Người ta tính được: T(n) = O(nlogn).

Lời giải bài tập Chuyên đề Tin 11 Bài 9: Sắp xếp trộn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 40 Chuyên đề Tin học 11: Ta đã biết tìm kiếm nhị phân trên các dãy đã sắp xếp có độ phức tạp thời gian ....

• Hoạt động trang 40 Chuyên đề Tin học 11: Quan sát và thực hiện các bước theo ý tưởng của thuật toán sắp xếp trộn để ....

• Câu hỏi 1 trang 41 Chuyên đề Tin học 11: Hãy thực hiện thao tác trộn hai dãy sau ....

• Câu hỏi 2 trang 41 Chuyên đề Tin học 11: Thực hiện sắp xếp dãy 3, 2, 7, 1, 6, 5 theo các bước ....

• Hoạt động 2 trang 41 Chuyên đề Tin học 11: Cùng thực hiện các bước cụ thể triển khai ý tưởng ....

• Câu hỏi 1 trang 43 Chuyên đề Tin học 11: Trong chương trình 1 (trộn hai dãy B, C), vòng lặp tại ....

• Câu hỏi 2 trang 43 Chuyên đề Tin học 11: Mô tả các bước thực hiện chương trình 2 nếu ....

• Câu hỏi 1 trang 44 Chuyên đề Tin học 11: Tính thời gian chạy của thuật toán sắp xếp trộn nếu ....

• Câu hỏi 2 trang 44 Chuyên đề Tin học 11: Mô tả thực hiện các bước của sắp xếp trộn với dãy ....

• Luyện tập 1 trang 44 Chuyên đề Tin học 11: Viết chương trình thực hiện công việc sau ....

• Luyện tập 2 trang 44 Chuyên đề Tin học 11: Viết lại chương trình hoàn chỉnh thực hiện sắp xếp trộn với dãy A ....

• Vận dụng 1 trang 44 Chuyên đề Tin học 11: Viết chương trình hoàn chỉnh nhập dãy số bất kì từ tệp văn bản ....

• Vận dụng 2 trang 44 Chuyên đề Tin học 11: Viết lại thuật toán sắp xếp trộn theo cách thực hiện trực tiếp ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Tin học 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 10: Thực hành giải toán bằng kĩ thuật chia để trị

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 11: Bài toán tìm kiếm theo kĩ thuật duyệt

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 12: Thực hành kĩ thuật duyệt cho bài toán tìm kiếm

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 13: Kĩ thuật duyệt quay lui

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 14: Thực hành kĩ thuật duyệt quay lui

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề Tin học 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề Tin học 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề Tin học 11 Cánh diều

---