Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Sản phẩm	Lượng cung	Lượng cầu
A	$Q_{S_{A}} =$ 4x – y – z – 5	$Q_{D_{A}} =$ –2x + y + z + 9
B	$Q_{S_{B}} =$ –x + 4y – z – 5	$Q_{D_{B}} =$ x – 2y + z + 3
C	$Q_{S_{C}} =$ –x – y + 4z – 1	$Q_{D_{C}} =$ x + y – 2z – 1

Tìm giá bán của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Quảng cáo

Lời giải:

Thị trường cân bằng khi $\{\begin{cases} Q_{S_{A}} = Q_{D_{A}} \\ Q_{S_{B}} = Q_{D_{B}} \\ Q_{S_{C}} = Q_{D_{C}} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - y - z - 5 = - 2 x + y + z + 9 \\ - x + 4 y - z - 5 = x - 2 y + z + 3 \\ - x - y + 4 z - 1 = x + y - 2 z - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 2 y - 2 z = 14 \\ 2 x - 6 y + 2 z = - 8 \\ 2 x + 2 y - 6 z = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - y - z = 7 \\ x - 3 y + z = - 4 \\ x + y - 3 z = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4, 5 \\ y = 3, 75 \\ z = 2, 75 \end{cases}$

Vậy giá mỗi mỗi sản phẩm A, B, C để thị trường cân bằng lần lượt là 4,5 triệu đồng; 3,75 triệu đồng; 2,75 triệu đồng.

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.