Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y^2 = 2px (p>0) (Hình 20)

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Parabol

Hoạt động 2 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y² = 2px (p > 0) (Hình 20).

a) So sánh khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ.

b) Tính độ dài đoạn thẳng MK. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MF.

Lời giải:

a) Khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F bằng khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ.

b) Ta viết lại phương trình Δ: $x=-\frac{p}{2}\iff x+0.y+\frac{p}{2}=0.$

Khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ là:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 57 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19). a) Tìm toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) ....

• Luyện tập 1 trang 58 Chuyên đề Toán 10: a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2. b) Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol (P) ....

• Hoạt động 3 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Vẽ parabol (P): y² = 4x ....

• Luyện tập 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Vẽ parabol y² = 2px biết tiêu điểm của parabol là $F\left(\frac{1}{4};0\right).$ ....

• Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau: a) Tiêu điểm là F₂(5; 0); b) Phương trình đường chuẩn là x = –4; ....

• Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y² = 8x. a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ....

• Bài 3 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta thường đặt cố định một đầu dầm, đầu còn lại đặt trên một con lăn có thể di động được nhằm giải quyết sự dãn nở của vật liệu ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều

---