Bài 3 trang 35 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

(C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0.

Viết phương trình ảnh của (C)

a) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2;

b) qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = –2.

Quảng cáo

Lời giải:

Đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0 có tâm A(–2; 1) và bán kính R=22+124=3.

a) Gọi đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua V(O, 2)

Khi đó (C’) có tâm ảnh của A qua V(O, 2) và bán kính R’ = |2|.R = 2.3 = 6.

Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua V(O, 2).

Suy ra OA'=2OA với OA=2;1OA'=x';y'

Do đó Bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy A’(–4; 2).

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: (x + 4)2 + (y – 2)2 = 36.

b) Gọi đường tròn (C’’) là ảnh của đường tròn (C) qua V(I, –2).

Khi đó (C’’') có tâm ảnh của A qua V(I, –2) và bán kính R’’ = |–2|.R = 2.3 = 6.

Gọi A”(x”; y”) là ảnh của A qua V(I, –2).

Suy ra IA'=2IA với IA'=x''1;y''1IA=3;0

Do đó Bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy Bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ A”(7; 1).

Vậy phương trình đường tròn (C”) là: (x – 7)2 + (y – 1)2 = 36.

Quảng cáo

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên