Bài 4 trang 49 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Biết rằng G là đồ thị có 6 đỉnh, 8 cạnh và các đỉnh của nó có bậc 2 hoặc 4. Đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc 4? Hãy vẽ một đồ thị như vậy.

Lời giải:

Theo Định lí, ta có tổng tất cả các bậc của các đỉnh bằng hai lần số cạnh của đồ thị.

Suy ra tổng tất cả các bậc của các đỉnh là: 2.8 = 16.

Theo đề, ta có đồ thị G có 6 đỉnh và các đỉnh của đồ thị G có bậc 2 hoặc 4.

Mà 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16.

Vậy đồ thị G có 2 đỉnh bậc 4 và 4 đỉnh bậc 2.

Ta vẽ đồ thị như sau:

– Gọi 6 đỉnh của đồ thị là A, B, C, D, E, F có bậc của mỗi đỉnh lần lượt là 4; 4; 2; 2; 2; 2.

– Do có hai đỉnh A, B có số bậc cao nhất là 4 nên ta tùy ý chọn một đỉnh là đỉnh A để bắt đầu vẽ. Xuất phát từ đỉnh A, ta lần lượt nối tới các đỉnh B, C, D, E, mỗi đỉnh một cạnh.

– Tiếp theo, ta vẽ từ đỉnh có số bậc cao nhất còn lại là đỉnh B. Do từ đỉnh B đã có sẵn một cạnh đã vẽ ở trên nên xuất phát từ đỉnh B, ta lần lượt vẽ thêm đến các đỉnh C, D, F, mỗi đỉnh một cạnh.

– Cuối cùng, ta thấy các đỉnh C, D đều có số bậc là 2. Mà hai đỉnh này ta đã vẽ xong hai cạnh cho mỗi đỉnh nên kế tiếp ta sẽ xét đến hai điểm còn lại là E, F.

Ta thấy với các đỉnh E, F, mỗi đỉnh đều đã có sẵn một cạnh đã vẽ trước đó nên ta nối một cạnh giữa hai đỉnh E và F.

Một đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

Chú ý: Ngoài đồ thị đã vẽ ở trên, ta có thể vẽ thêm các đồ thị khác cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 44 Chuyên đề Toán 11: Bảng 1 cho biết các đường bay (hai chiều) giữa sáu thành phố A, B, C, D, E và F (dấu √ biểu thị có đường bay ....

• Khám phá 1 trang 44 Chuyên đề Toán 11: Sử dụng sơ đồ ở Hình 1 để trả lời các câu hỏi dưới đây: a) Từ thành phố A, hãng X có bao nhiêu đường bay đến năm thành phố còn lại ....

• Thực hành 1 trang 46 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị G như Hình 5. a) Chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của G ....

• Vận dụng 1 trang 46 Chuyên đề Toán 11: Một mạng cục bộ có bảy máy tính 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 7. Bảng 2 cho biết giữa mỗi cặp máy tính ....

• Khám phá 2 trang 46 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị ở Hình 6 biểu diễn năm ngôi làng A, B, C, D và E cùng các con đường giữa chúng ....

• Thực hành 2 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị như Hình 11. a) Hãy chỉ ra bậc của tất cả các đỉnh và tìm tổng của chúng ....

• Vận dụng 2 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Có hay không một đồ thị có ba đỉnh, trong đó hai đỉnh có bậc bằng 2 và một đỉnh có bậc bằng 3 ....

• Bài 1 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của mỗi đồ thị như Hình 12 ....

• Bài 2 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị như Hình 13. a) Chỉ ra bậc của các đỉnh của đồ thị ....

• Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này ....

• Bài 5 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai ....

• Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}. Hãy vẽ đồ thị có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Bản vẽ kĩ thuật

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---