Bài 9 trang 68 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 68 Chuyên đề Toán 11: Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.

Lời giải:

– Hình 7a:

Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7a như hình vẽ.

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = 2 và d(M) = d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = 4.

Suy ra đồ thị ở Hình 7a có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.

Do đó đồ thị ở Hình 7a có chu trình Euler.

Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7a bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: NAMSERQCPNBPQDRSFMN.

– Hình 7b:

Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.

Ta có:

⦁ d(M) = d(U) = 1;

⦁ d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = d(G) = d(H) = d(I) = d(J) = d(K) = d(L) = 2;

⦁ d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = d(T) = 4.

Suy ra đồ thị ở Hình 7b có đúng 2 đỉnh bậc lẻ là M và U.

Do đó đường đi Euler đi từ đỉnh M đến đỉnh U.

Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7b bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: MNBCTDANPFGSHEPQJKRLIQRSTU.

– Hình 7c:

Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.

Ta có:

⦁ d(E) = 1;

⦁ d(A) = d(B) = d(G) = 4;

⦁ d(F) = d(C) = d(D) = 3.

Suy ra đồ thị ở Hình 7c có 4 đỉnh bậc lẻ.

Do đó đồ thị ở Hình 7c không có đường đi Euler và cũng không có chu trình Euler.

Nói cách khác, ta không thể vẽ Hình 7c bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Số đỉnh, số cạnh của đồ thị ở Hình 1 lần lượt là ....

• Bài 2 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là ....

• Bài 3 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ? ....

• Bài 4 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng? ....

• Bài 5 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 4. Đường đi ngắn nhất từ A đến C là ....

• Bài 6 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Cho tập hợp số V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy vẽ đồ thị G có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V ....

• Bài 7 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy ....

• Bài 8 trang 68 Chuyên đề Toán 11: Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy ....

• Bài 10 trang 68 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Bản vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---