Câu hỏi trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 30 Chuyên đề Toán 11: Phép dời hình và phép vị tự tỉ số t có phải là các phép đồng dạng hay không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Lời giải:

+ Phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k = 1.

Thật vậy, ta chứng minh như sau:

Cho hai điểm M, N bất kì và ảnh M', N' tương ứng của nó qua phép dời hình. Khi đó M'N' = MN (phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì). Do đó, M', N' là ảnh của hai điểm M, N bất kì qua phép đồng dạng tỉ số 1.

+ Phép vị tự với tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng |k|.

Thật vậy, ta chứng minh như sau:

Cho hai điểm M, N bất kì và ảnh M', N' tương ứng của nó qua phép vị tự tỉ số k. Khi đó $\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}=k\overrightarrow{MN}$. Do đó, M', N' là ảnh của hai điểm M, N bất kì qua phép đồng dạng tỉ số |k| (|k| > 0).

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 30 Chuyên đề Toán 11: Phép dời hình cho phép ta thể hiện mối quan hệ giống nhau cả về hình dạng và kích thước giữa các hình ....

• HĐ1 trang 30 Chuyên đề Toán 11: Hai tấm ản Dinh Thống Nhất ở hình trên giống nhau về hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước ....

• Luyện tập 1 trang 30 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng f với tỉ số ....

• Luyện tập 2 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B. Điểm M thay đổi trên đường thẳng d ....

• Vận dụng trang 31 Chuyên đề Toán 11: Trong hai hình Dinh Thống Nhất ở Hình 1.50, hãy chỉ ra phép đồng dạng biến hình nhỏ thành hình lớn ....

• Bài 1.24 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Chứng minh rằng ....

• Bài 1.25 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; – 3y) ....

• Bài 1.26 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 11 Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản

• Chuyên đề Toán 11 Bài 9: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 10: Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---