Cho ba vectơ a, b, c cùng phương và cùng khác vectơ 0

Sách bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 4.3 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.

Lời giải:

Ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\overrightarrow{0}$ nên chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nhau.

Trường hợp 1: Nếu $\overrightarrow{a}$ cùng hướng với $\overrightarrow{b}$ (hoặc $\overrightarrow{a}$ cùng hướng với $\overrightarrow{c}$)

Thì khi đó có hai vectơ cùng hướng.

Trường hợp 2: Nếu $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với cả $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$

Vì $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\overrightarrow{c}$

Nên khi đó $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ cùng hướng với nhau.

Do đó có hai vectơ trong ba vectơ cùng hướng với nhau

Vậy có ít nhất hai vectơ trong ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ có cùng hướng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 4.1 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ....

• Bài 4.2 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho trước hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ....

• Bài 4.4 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F ....

• Bài 4.5 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O) ....

• Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng N20°E với vận tốc 20 km/h....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.