Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất

Sách bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?

Lời giải:

– Đối với dãy (a) ta có:

• Số trung bình là:

$\overline{x}=\frac{98+99+100+101+102}{5}=100.$

• Phương sai là:

$s^2=\frac{{\left(98-100\right)}^2+{\left(99-100\right)}^2+{\left(100-100\right)}^2+{\left(101-100\right)}^2+{\left(102-100\right)}^2}{5}=2.$

• Độ lệch chuẩn là: $s=\sqrt{s_2^{}}=\sqrt{2}\approx 1,41.$

– Đối với dãy (b) ta có:

• Số trung bình là:

$\overline{x}=\frac{2+4+6+8+10}{5}=6.$

• Phương sai là:

$s^2=\frac{{\left(2-6\right)}^2+{\left(4-6\right)}^2+{\left(6-6\right)}^2+{\left(8-6\right)}^2+{\left(10-6\right)}^2}{5}=8.$

• Độ lệch chuẩn là: $s=\sqrt{s_2^{}}=\sqrt{8}\approx 2,83.$

– Đối với dãy (c) ta có:

• Số trung bình là:

$\overline{x}=\frac{2+10}{2}=6.$

• Phương sai là:

$s^2=\frac{{\left(2-6\right)}^2+{\left(10-6\right)}^2}{2}=16.$

• Độ lệch chuẩn là: $s=\sqrt{s_2^{}}=\sqrt{16}=4.$

Vì 1,41 < 2,83 < 4 nên độ lệch chuẩn của dãy (c) lớn nhất.

Vậy độ lệch chuẩn của dãy số liệu (c) là lớn nhất.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 5.13 trang 80 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau....

• Bài 5.14 trang 80 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai dãy số liệu sau: ....

• Bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau ....

• Bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan ....

• Bài 5.18 trang 81 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---