Cho elip (E) có phương trình trang 50 SBT Toán lớp 10 Tập 2

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 7.59 trang 50 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tìm toạ độ các điểm M thuộc (E), biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.

Lời giải:

Elip $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có a² = 25, b² = 9, c = $\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{25-9}=4$ nên hai tiêu điểm là F₁(–4; 0), F₂(4; 0).

Do M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông nên M nằm trên đường tròn (C) tâm O đường kính F₁F₂ = 2.4 = 8 nên bán kính là R = 4.

Phương trình đường tròn (C) là:

x² + y² = 4² hay x² + y² = 16.

Khi đó toạ độ của M là nghiệm của hệ phương trình

Vậy ta tìm được bốn điểm M thoả mãn là $M\left(\pm \frac{5\sqrt{7}}{4};\pm \frac{9}{4}\right)$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 7.38 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol? ....

• Bài 7.39 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là ....

• Bài 7.40 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là ....

• Bài 7.41 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là ....

• Bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)² + (y + 3)² = 9 ....

• Bài 7.43 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)? ....

• Bài 7.44 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là ....

• Bài 7.45 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{13}=1$.Tiêu cự của hypebol là ....

• Bài 7.46 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là ....

• Bài 7.47 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là ....

• Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)² + (y + 1)² = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn ....

• Bài 7.49 trang 49 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng k ....

• Bài 7.50 trang 49 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là ....

• Bài 7.51 trang 49 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là ....

• Bài 7.52 trang 49 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng ....

• Bài 7.53 trang 49 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) và vectơ u = (2 ; -5) ....

• Bài 7.54 trang 49 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N(2; –1) và vectơ n = (3 ; -1) ....

• Bài 7.55 trang 49 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC với A(1; –1), B(3; 5), C(–2; 4) ....

• Bài 7.56 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1) ....

• Bài 7.57 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0 ....

• Bài 7.58 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Các phương trình dưới đây là phương trình chính tắc của đường nào? Khi đó hãy tìm các tiêu điểm ....

• Bài 7.60 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết rằng, (P) đi qua điểm A(2; 4) ....

• Bài 7.61 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering gallery) với mặt cắt ngang là một hình bán elip ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.