Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD.

a) Tìm giao điểm của EF với (SAC).

b) Tìm giao điểm của BC với (AEF).

Lời giải:

a) ⦁ Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

Ta có O ∈ AC, AC ⊂ (SAC) nên O ∈ (SAC)

          O ∈ BD, BD ⊂ (SBD) nên O ∈ (SBD)

Do đó O ∈ (SAC) ∩ (SBD)

⦁ Lại có S ∈ (SAC) và S ∈ (SBD) nên S ∈ (SAC) ∩ (SBD)

Suy ra (SAC) ∩ (SBD) = SO.

Trong mặt phẳng (SBD), gọi I = EF ∩ SO.

Ta có I ∈ SO, SO ⊂ (SAC) nên I ∈ (SAC)

Vậy EF ∩ (SAC) = I.

b) ⦁ Trong mặt phẳng (SBD), gọi K = EF ∩ BD.

Ta có K ∈ EF, EF ⊂ (AEF) nên K ∈ (AEF);

          K ∈ BD, BD ⊂ (ABCD) nên K ∈ (ABCD)

Do đó K ∈ (ABCD) ∩ (AEF).

Lại có A ∈ (ABCD) và A ∈ (AEF) nên A = (ABCD) ∩ (AEF).

Suy ra (ABCD) ∩ (AEF) = AK.

⦁ Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H = BC ∩ AK.

Ta có H ∈ AK, AK ⊂ (AEF) nên H ∈ (AEF).

Vậy BC ∩ (AEF) = H.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:

• Bài 2 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K ....

• Bài 3 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc ba cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, AD cắt EG tại H ....

• Bài 4 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm E, F, G sao cho EB > AE, AF > FC, BG > GD ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---